2020-06-08
152
 |
2 9 109 3
2 0,01
Ответ. а = 0,83 см.
№9 (567 Б)
Три отрицательных заряда величиной по 3 10-9 Кл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд q0 нужно поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии?
                      Дано:
-q1= -q2= -q3= -q=
=-3 · 10-9Кл
F = 0
b = 2a = 600
a = 300
e = 1
| Решение В - q2 O a O 2r + r X С F1,0 А F1,3 -- K -- q3 q1 a
F1,2 F0 |
  Найти q0 -?
|
F = 0; F1,3 + F1,2 + F1,0 = 0; F1,3 + F1,2 = F0
OX: F0 - F1,0 = 0 => F0 = F1,0 (0)
|
|
|
 | |||
 | |||
F0 = F1,3 cos a; cos 300 =
 |  |  |  | ||||||
 | |||||||||
F1,3 = k ; e = 1
Из АКО найдем |AO| = 2r, выразим ее через сторону треугольника а; из теоремы Пифагора следует:
 | |||||
 | |||||
 | |||||
(2r)2 = + r2
 |  | |||||
 | ||||||
 | ||||||
4r2 = + r2 => 3r2 = => r =
тогда:
k|q1||q0| k|q1||q0| 4 3k|q1||q0| 3k|q1||q0|
(2r)2 4r2 4 a 2 a 2
3k|q1||q0| (1)
a 2
 | |||
 | |||
F0 = 2F1,3 = F1,3 (2)
 |
Из (0), (1) и (2) следует: = => 3 |q3| = 3|q0|
 |  |
т.к. |q3| = |q| получим: => 3 |q| = 3|q0|
 |
|q0| = |q|
|q0| = 3 10-9=1,7 10-9Кл
Ответ. q0 = 1,7 10-9 Кл.
№10 (568 Б)
Четыре одинаковых положительных точечных заряда q=0,33 · 10-8Кл закреплены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.
|
|
|
            Дано:
q1= q2= q3= q4= q
q =  Кл
a = 10 см = 0,1 м
e = 1
| Решение q1 q2 + + O a C F4,3 X + + q3 q4 F0 F4,2 F4,1 |
       Найти F-?
|
F = F4,3 + F4,2 + F4,1; F4,3 + F4,2 = F0
 | |||
 | |||
F0 = F4,3 cos 450; cos 450 =
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
| |  |  | | ||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
F4,3 = k =
 | | ||||||||||||||||||||
 | | ||||||||||||||||||||
 | | ||||||||||||||||||||
| | |  | | ||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||
F4,1 = k = ; c2 = a 2 + a 2 = 2 a 2; F4,1 =
