Алгоритм анализа взаимодействия заряженных частиц 5 страница

      2 9 10⁹ 3                 

         2 0,01                       

Ответ. а = 0,83 см.

№9 (567 Б)

Три отрицательных заряда величиной по 3 10^-9 Кл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд q₀ нужно поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии?

 

Дано: -q1= -q2= -q3= -q= =-3 · 10-9Кл       F = 0 b = 2a = 600 a = 300 e = 1

Решение                          В - q2                                                                  O                     a    O                        2r + r                                         X          С             F1,0       А F1,3                     --          K         --          q3                                    q1      a                                                                                                                F1,2           F0

Найти q0 -?

F = 0;                             F_1,3 + F_1,2 + F_1,0 = 0;                   F_1,3 + F_1,2 = F₀

OX:                                             F₀ - F_1,0 = 0                       =>      F₀ = F_1,0      (0)

                                                     F₀ = F_1,3 cos a;                       cos 30⁰ =

                                                                     F_1,3 = k             ;          e = 1

Из АКО найдем |AO| = 2r, выразим ее через сторону треугольника а; из теоремы Пифагора следует:

(2r)² =          + r²

4r² =  + r²              =>      3r² =                  =>      r =

тогда:

                     k|q₁||q₀|    k|q₁||q₀|     4 3k|q₁||q₀|       3k|q₁||q₀|

                     (2r)²       4r²            4 a ²              a ²

                                                                                                     3k|q₁||q₀|           (1)

                                                                                                     a ²

                                                                                     F₀ = 2F_1,3  =  F_1,3 (2)

Из (0), (1) и (2) следует:             =                        => 3 |q₃| = 3|q₀|

т.к.              |q₃| = |q| получим:        => 3 |q| = 3|q₀|

|q₀| =   |q|

|q₀| =     3 10^-9=1,7  10^-9Кл

Ответ. q₀ = 1,7 10^-9 Кл.

№10 (568 Б)

Четыре одинаковых положительных точечных заряда q=0,33 · 10^-8Кл закреплены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

Дано: q1= q2= q3= q4= q               q = Кл       a = 10 см = 0,1 м e = 1

Решение             q1                        q2             +                          +                                                                   O          a                  C                                                   F4,3                     X            +                          +           q3                      q4                                                          F0                                      F4,2                                                                    F4,1

Найти       F-?

          F = F_4,3 + F_4,2 + F_4,1;                          F_4,3 + F_4,2 = F₀

     F₀ = F_4,3 cos 45⁰;                                    cos 45⁰ =

     F_4,3 = k          =

     F_4,1 = k           =     ;                       c² = a ² + a ² = 2 a ²; F_4,1 =