Линейное уравнение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой (переменную), называется уравнением. Выражение, стоящее слева от знака равенства, называется левой частью уравнения, а выражение, стоящее справа от знака равенства, – правой частью уравнения. Каждое слагаемое левой или правой части уравнения называется членом уравнения.

В уравнении 2х-5=17 левая часть 2х-5, правая часть 17. При х=11 левая часть этого уравнения равна 17, так как 2·11-5=17; правая часть также равна 17. Итак, при х=11 это уравнение обращается в верное числовое равенство 2·11-5=17. Число 11 называют корнем данного уравнения. То есть корнем уравнения называется то значение переменной, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

Уравнение может иметь один, два или любое другое количество корней. Также оно может иметь бесконечно много корней или не иметь корней вовсе. Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет.

При решении уравнений пользуются следующими правилами:

1) Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный.

2) Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.