2020-06-10
356
Многочлен, состоящий из двух членов, называется двучленом; многочлен, состоящий из трёх членов, называется трёхчленом и т.д.
В результате сложения и вычитания нескольких многочленов снова получается многочлен. Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, нужно раскрыть по правилам скобки и привести подобные члены. Привести подобные – это значит сложить одночлены с одинаковой буквенной частью в многочлене. Многочлен стандартного вида – это многочлен, в котором нет подобных.
Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить.
Разложение многочленов на множители
|
|
|
Разложить многочлен на множители – значит представить многочлен в виде произведения нескольких одночленов и/или многочленов.
Например: ab+ac 
ad= 
.
Если все члены многочлена содержат общий множитель, то этот множитель можно вынести за скобки. В скобках остаётся многочлен, полученный от деления данного многочлена на этот общий множитель.
Разложение на множители с использованием переместительного, сочетательного и распределительного свойств называется способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена, затем вынести этот общий множитель за скобки.
Ещё одним способом разложения на множители является разложение с помощью формул сокращённого умножения.
Формулы сокращённого умножения
Пример 
