Остаётся просто записать ответ

Собственно, это и есть третий шаг решения любого квадратного неравенства.

Вот и записываем окончательный ответ: х ∈ (–∞; 2] ∪ [6; +∞)

Итак, обобщим решение в виде алгоритма решения квадратных неравенств.

Алгоритм решения квадратных неравенств.

1. Подготавливаем неравенство к решению путём тождественных преобразований. Если неравенство уже готово, этот пункт пропускаем.

2. Делаем из неравенства уравнение. Решаем его, находим корни.

3. Рисуем ось О х, отмечаем точками корни уравнения. Если исходное неравенство нестрогое, точки - черные (закрашенные). Если строгое - белые (пустые внутри).

4. Схематично рисуем параболу по исходному выражению.

5. Определяем области +/- на рисунке. Выбираем нужные области по исходному неравенству и записываем ответ.

 Решим с помощью графика ещё одно неравенство: .

График квадратичной функции  - парабола, ветви которой направлены вверх. Выясним, имеет ли эта парабола точки пересечения с осью О х, для чего решим квадратное уравнение .

Следовательно, парабола пересекает ось О х в точках  Неравенству  удовлетворяют те значения х, при которых значения функции равны нулю или отрицательны, т.е. те значения х, при которых точки параболы лежат на оси О х или ниже этой оси. Из рисунка видно, что этими значениями являются все числа из отрезка .

Можно рассмотренный выше алгоритм представить так:

1) определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратичной функции;

2) найти действительные корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет;

3) изобразить эскиз графика квадратичной функции, используя точки пересечения или касания с осью О х, если они есть;

4) по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.