2020-06-10
182
Если взять определённый промежуток области определения функции, то самое большое значение функции на этом промежутке называется её наибольшим значением или максимумом функции, а самое маленькое значение функции на этом промежутке называется её наименьшим значением или минимумом.
Давайте рассмотрим функцию 
.
На всей области определения функции минимальным значением является у=0. Это значение является наименьшим значением функции . Но, например, на промежутке [4;9] унаим.=2, а унаиб.=3.
Если при любом x2>x1 значения y2>у1 на каком-либо промежутке области определения, то функция на этом промежутке возрастает. Если же на каком-либо промежутке при x2>x1 значения y2<у1, то функция убывает.
Так как на всем протяжении области определения функции при любом xn+1>xn функция принимает значения yn+1>уn, то функцию можно назвать возрастающей. Она на любом промежутке своей области определения будет возрастать.
Промежутки возрастания и убывания функции по-другому называют промежутками монотонности функции.
