Подведение итогов работы

рис.1

Журнал «Начальная школа» 2008 г. №3 стр. 44 «Использование геометрического материала при изучении деления в начальном курсе математики» - М.А. КАЗАКОВА https://n-shkola.ru/storage/archive/1407229854-437760678.pdf

После изучения действия умножения (пересечения) следует познакомить учеников с понятием деление. Тогда у школьников сложится представление о взаимосвязи между этими действиями. В данной статье показывается, как с помощью геометрического материала раскрыть смысл деления.

В данном подходе первый множитель представляется в виде горизонтальных, а второй — вертикальных линий, а результат (произведение) — это число пересечений.

□* 5 = 10.В равенстве неизвестен первый множитель. Это значит, мы не знаем, сколько горизонтальных линий надо изобразить на рисунке. Второе число равно 5, следовательно, решение начинаем с построения 5 вертикальных линий.

Теперь ищем первый множитель, т.е. число горизонтальных линий. Их должно быть столько, чтобы получилось 10 пересечений (точек). В поисках первого множителя проведем сначала одну горизонтальную линию. (рис.1) Она дала нам 5 пересечений (точек), но их должно быть 10. Следовательно, нужно построить еще одну горизонтальную линию. (рис.2) Теперь пересечений стало 10, следовательно, чтобы равенство □* 5 = 10 стало верным, в окошке надо записать число 2 (10: 5 = 2). Знак «:» обозначает деление.

       
               рис.1                                          рис.2

Этими правилами нужно пользоваться на раннем этапе изучения темы, пока у ученика не сформировалось представление об этих действиях. Со временем школьник будет строить линии и считать пересечения мысленно, без помощи листа бумаги и карандаша. У него будут развиваться пространственное представление, логическое мышление и математическая память (одновременно со зрительной памятью).

Затем автор статьи предлагает рассмотреть умножение и деление на ноль, используя вышеизложенный подход. Выполнение этих действий сводится к тому, что пересечение линий не будет выполняться, если нет горизонтальных или вертикальных линий, следовательно, значение выражения будет равно 0.
После этого демонстрируют с помощью линий и точек невозможность деления на ноль.

Журнал «Начальная школа» 2012г. №1 стр.89 «Учим таблицу умножения» -
Т. Б. КАЗАЧКОВА https://n-shkola.ru/storage/archive/1405942456-327972415.pdf

Автор предлагает нетрадиционные математические игры, направленные на запоминание таблицы умножения.

  Рулетка:

Для игры необходимо изготовить наглядное пособие: круглое игровое поле (напоминающее циферблат) с числами от 1 до 10, к центру поля прикреплена свободно вращающаяся стрелка. На ось стрелки нанизываются круги с числами из таблицы умножения. Ученики могут выполнить следующие задания:

1. Найдите значение произведения двух множителей, одним из которых является число, находящееся в центре рулетки, а вторым число, на которое указывает стрелка.

2. Найдите значение частного от деления числа, находящегося в центре, на число, указанное стрелкой (деление не всегда будет без остатка, что может стать предметом обсуждения).

 3. Найдите делитель, на который надо разделить число, стоящее в центре, если стрелка указывает на частное. Ученики запрашивают ответы в своих индивидуальных таблицах разными цветами.

Числовые кубики:

 Для игры необходимо изготовить два шестигранных кубика, на гранях одного из которых записаны нечетные числа и число 8, другого — четные числа и число 7, так как произведение, содержащее множители 7 и 8, наиболее трудное для запоминания. Ученики могут работать в сменных парах. У каждого из них в руках находится кубик и таблица Пифагора. Работа идет по следующему алгоритму:

 1. Первый ученик подкидывает свой кубик.

2. Второй ученик подкидывает свой кубик.

3. Первый ученик называет значение произведения выпавших чисел.

4. Если второй согласен с ответом, то первый отмечает это произведение точкой в своей таблице, и они меняются ролями. Если второй не согласен с ответом, то он исправляет его, доказывая свою точку зрения по таблице Пифагора.

5. Партнеры меняются ролями, повторяя алгоритм с пункта 1.

Эта работа может повторяться несколько раз, пока каждый ученик не будет уверен в твердом знании таблицы. Для игры также можно использовать два кубика либо с четными, либо с нечетными числами.