Звеньев САУ с П-регулятором

1 2 3 4 5 6 7

Федеральное Агентство Железнодорожного транспорта

Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Петербургский государственный университет путей сообщения ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I

Кафедра «Электрическая тяга»

Якушев А.Я.,

Улучшение качества регулирования системы автоматического управления ЭПС методом параллельной коррекции

Методические указания к лабораторной работе № 7

Санкт-Петербург

2019

Цель работы - определение структуры и параметров корректирующего устройства, включаемого параллельно одному из элементов системы автоматического управления (САУ) электроподвижным составом (ЭПС) для улучшения качества регулирования в переходных режимах при возмущающих воздействиях на систему.

Методы улучшения качества регулирования

Основной задачей параллельной коррекции САУ является определение места включения структуры и параметров корректирующего элемента системы автоматического управления, обеспечивающего заданное качество регулирования.

Для решения задачи улучшения качества регулирования задана структурная схема и динамические параметры структурных звеньев, составляющих исходную систему автоматического управления, а также количественные показатели качества регулирования.

Задача выполнения коррекции САУ сводится к определению структуры и параметров дополнительной части, обеспечивающей выполнение требований к заданному качеству регулирования.

Правильная настройка регулятора обеспечивает малоколебательный или апериодический характер процесса регулирования с заданным максимальным перерегулированием. Но при этом время регулирования может не укладываться в заданный интервал, то есть быстродействие САУ будет недостаточным. Кроме того, в САУ с П- и ПД-регуляторами ошибки регулирования в установившихся режимах могут превышать допустимые пределы, так как общий коэффициент усиления разомкнутой системы, определённый условиями настройки регулятора на обеспечение заданного качества регулирования, будет меньше требуемого по условиям статики. Перечисленные недостатки и можно устранить путём частичных изменений структуры САУ, называемых коррекцией.

При параллельной коррекции корректирующее устройство включают в виде местной обратной связи, охватывающей одно или несколько звеньев исходной системы. На структурной схеме САУ (рис. 1) охватываемое звено и корректирующее устройство выделено утолщенной рамкой.

Рис 1. Структурная схема скорректированной САУ при параллельной коррекции

Параллельна коррекция САУ отрицательной пропорционально-дифференцирующей инерционной обратной связью реализуется обычно охватыванием ею апериодического звена 1-го порядка с существенной инерционностью. Эффективное улучшение качества регулирования достигается за счет преобразования эквивалентной структуры звена, охваченного корректирующей обратной связью (ввода последовательных эквивалентных звеньев - форсирующего и апериодического 1-го порядка) и оптимальной перенастройки регулятора, поскольку параллельная коррекция создает изменение структуры и динамических параметров элементов САУ.

2.Определение структуры и параметров корректирующих

Звеньев при параллельной коррекции

Определение структуры и параметров корректирующих

звеньев САУ с П-регулятором

Структурная схема исходной САУ, показанная на рис.2, состоит из четырех апериодических звеньев 1-го порядка и усилительного звена регулятора. Постоянные времени апериодических звеньев условно отранжированы по убывающим величинам:

Регулятор с пропорциональным законом регулирования характеризуется коэффициентом усиления K_{р исх}.

Рис.2. Структурная схема скорректированной САУ с П регулятором

Главная операторная передаточная функция исходной САУ:

. (1)

Линеаризованная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика исходной САУ на рис.3 выделена штриховыми линиями.

Рис.3. Линеаризованные ЛАЧХ исходной и скорректированной САУ с П-регулятором.

Общий коэффициент усиления исходной САУ при настройке регулятора на малоколебательный процесс регулирования:

. (2)

Коэффициент усиления регулятора:

. (3)

Частота среза ЛАЧХ исходной САУ определится из уравнения ординаты точки N G_N= -(6-8)дБ:

. (4)

Время регулирования исходной САУ при настройке регулятора на малоколебательный процесс:

. (5)

Корректирующее пропорционально дифференцирующее инерционное звено охватывает обратной связью наиболее инерционное апериодическое звено САУ с постоянной времени T₁. На структурной схеме скорректированной САУ, показанной на рис.2, звено корректирующей обратной связи выделено утолщенной рамкой. Постоянная времени форсирующего звена корректирующей обратной связи принята равной наибольшей постоянной времени апериодических звеньев исходной САУ , постоянная времени апериодического звена корректирующей обратной связи принята равной второй по величине постоянной времени звеньев САУ .

Эквивалентная операторная передаточная функция звена, охваченного корректирующей обратной связью:

.(6)

Приведенная к табличному виду эквивалентная операторная передаточная функция звена, охваченного корректирующей обратной связью:

. (7)

Здесь

. (8)

Главная операторная передаточная функция скорректированной САУ:

.(9)

Линеаризованная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика скорректированной САУ на рис.3 выделена утолщенными линиями. Тонкими линиями на графике показаны линеариризованные ЛАЧХ апериодических звеньев исходной САУ, пунктирными линиями – ЛАЧХ эквивалентных последовательных звеньев форсирующего и апериодического, обусловленных изменением структуры звена, охваченного корректирующей обратной связью.

Общий коэффициент усиления скорректированной САУ при настройке регулятора на малоколебательный процесс регулирования при соотношении постоянных времени :