Звеньев САУ с ПИ-регулятором

Структурная схема исходной САУ, показанная на рис.4, состоит из  четырех апериодических звеньев 1-го порядка,усилительного, форсирующего и интегрирующего звеньев регулятора. Постоянные времени апериодических звеньев САУ условно отранжированы по убывающим величинам:

.

Рис.4. Структурная схема скорректированной САУ с

ПИ- регулятором

Регулятор с пропорционально-интегральным законом регулирования характеризуется коэффициентом усиления K_рисх и постоянной времени интегрирующего канала T_р. Операторная передаточная функция ПИ – регулятора:

.

Главная операторная передаточная функция исходной САУ:

. (14)

 Линеаризованная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика исходной САУ на рис.5 выделена штриховыми линиями.

Рис.5. Линеаризованные ЛАЧХ исходной и скорректированноцй САУ с ПИ-регулятором.

Общий коэффициент усиления исходной САУ при настройке регулятора на малоколебательный процесс регулирования при :

.            (15)

Коэффициент усиления регулятора:

.                               (16)

Частота среза ЛАЧХ исходной САУ определится из уравнения ординаты точки N формулой (4).                           

Время регулирования исходной САУ при настройке регулятора на малоколебательный процесс определяется формулой (5).

Корректирующее пропорционально-дифференцирующее инерционное звено охватывает обратной связью наиболее инерционное апериодическое звено САУ с постоянной времени T₁. На структурной схеме скорректированной САУ (рис.5)  звено корректирующей обратной связи выделено утолщенной рамкой. Постоянная времени форсирующего звена корректирующей обратной связи принята равной наибольшей постоянной времени звеньев САУ , постоянная времени апериодического звена корректирующей обратной связи принята равной второй по величине постоянной времени звеньев САУ .

 Эквивалентная операторная передаточная функция звена, охваченного корректирующей обратной связью и приведенная к табличному виду, определяется формулой (7).

Главная операторная передаточная функция скорректированной САУ:

.(17)

Линеаризованная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика скорректированной САУ на рис.5 выделена утолщенными линиями. Тонкими линиями на графике показаны линеаризованные ЛАЧХ апериодических звеньев исходной САУ, пунктирной линией – ЛАЧХ форсирующего звена регулятора, штриховыми линиями – ЛАЧХ эвивалентных последовательных звеньев - форсирующего и апериодического, обусловленных изменением структуры звена, охваченного корректирующей обратной связью. Из графического построения следует, что постоянную времени интегрирующего канала регулятора скорректированной САУ следует оставить неизменной относительно исходной САУ .

Общий коэффициент усиления скорректированной САУ при настройке регулятора на малоколебательный процесс регулирования при соотношении постоянных времени :

.  (18)

Коэффициент усиления регулятора скорректированной САУ:

.                  (19)

Частота среза ЛАЧХ скорректированной САУ определится из уравнения ординаты точки M формулой (12).                          

Время регулирования скорректированной САУ при настройке регулятора на малоколебательный процесс определяется формулой (13).