Вычисление состава соединений, смесей, выведение формул соединений

1 2 3 4

Фестиваль исследовательских и творческих работ

Учащихся «Портфолио»

"Алгебраические способы решения химических задач "

Автор:

Кимович Кристина Александровна

Россия, Иркутская область,

МОУ " Лицей г.Черемхово"

III курс ЕН

Руководитель:

Гошкадёра Н.А.,

учитель химии

2005 г.

Аннотация

на работу «Алгебраические способы решения задач» Климович Кристины, учащейся МОУ Лицей г. Черемхово, Иркутской обл.

В данной исследовательской работе рассмотрены алгебраические способы решения химических задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. Эти способы позволяют упростить алгоритмы решения задач усложнёнными исходными данными. В этой работе реализованы связи между предметами химии и математики; рассмотрены принципы составления алгебраических уравнений и неравенств; приведены развёрнутые решения задач и задачи для самостоятельного решения. Тексты задач взяты из книг, авторов: Н.Е. Кузьменко (проф. химического факультета МГУ), В.В. Ерёмина (доцент химического факультета МГУ), которые были включены билеты на вступительные экзамены в МГУ.

Работа будет полезна учащимся лицеев, гимназий, будущим абитуриентам для подготовки к вступительным экзаменам в ВУЗы.

Учитель химии: Гошкадёра Наталья Анатольевна.

Содержание:

I. Введение……………………………………………………………. 4 стр.

II. Основная часть……………………………………………….. 5-19 стр.

1) Вычисление состава соединений, смесей; выведение формул соединений………………………………………………. … 5-8 стр.

2) Задачи на газовые законы. Определение количественных отношений в газах…………………………………………… 9-13 стр.

3) Решение задач по химическим уравнениям……………….14-19 стр.

III. Задачи для самостоятельного решения…………………………… 20-21 стр.

IV. Заключение ……………………………………………………………… 22 стр.

V. Библиография………………………………………………………………23 стр.

I. Введение.

При изучении химии широко используется решение задач. В данной исследовательской работе рассмотрены способы решения химических задач с помощью методов алгебры: уравнений, систем уравнений, неравенств. Эти приемы позволяют упростить алгоритмы решения задач с усложненными исходными данными. Работа содержит общие положения, касающиеся способов решения расчетных задач. В каждом из следующих разделов рассмотрены принципы составления алгебраических уравнений для задач разных типов, приведены развернутые решения задач и задачи для самостоятельного решения. Широкое применение математики при решении химических задач способствует формированию у учащихся осознанного стремления к применению математических знаний на практике и реализации межпредметных связей между науками химией и математикой.

Алгебраические способы решения задач незаменимы, если задача сложна и ее нельзя решить одной - двумя пропорциями. Именно в этом случае удобно воспользоваться другими методами алгебры, чаще всего линейными уравнениями и неравенствами. Решение задач можно свести к двум этапам: составлению уравнения (системы уравнений) по условию задачи и решению полученного уравнения.

II. Основная часть.

Вычисление состава соединений, смесей, выведение формул соединений.

При решении химических задач часто возникает потребность проводить вычисления для нахождения соотношений составных частей в различных объектах. В качестве последних можно рассматривать химические соединения, смеси веществ, сплавы. Задачи этого типа приходиться решать не только химикам, но и представителям самых разнообразных профессий – агрономам, врачам, металлургам, геологам и т. д.

В задачах обычно рассматриваются объекты, которые состоят из компонентов. Количественный состав объектов удобно выражать в долях, которые составляют компоненты по отношению к целому объекту. Употребляют массовую, объемную и молярную доли. Массовая доля w (X ) i-го компонента, входящего в состав объекта, равна отношению массы этого компонента m (X ) к массе объекта m (об) и выражается в долях единицы или в процентах:

W (, или w( 100 %

Массу компонента в объекте вычисляют, умножив массу объекта на массовую долю компонента в нем: m(x) = m (об) ∙ w (x)

Так, зная химический состав соединений, т. е. их формулы и молярные массы, можно вычислять массовые доли элементов в этих соединениях. И наоборот, зная массовые доли элементов в соединениях, можно находить молекулярную формулу соединения.

Ниже приведены примеры решения отдельных задач. Все они принадлежат к одному типу, поэтому алгоритмы их решения идентичны. В преобладающем большинстве случаев ход решения строится так: обозначаем буквами неизвестные величины и формулируем их физический смысл; словесно формулируем смысл уравнений и неравенств, которые затем записываем с помощью символов; подставляем числовые значения; решаем систему уравнений и неравенств и даем ответ.

Задача № 1. Вывести формулу вещества с молярной массой 123 г/моль, если состав его, выраженный в массовых долях, следующий: углерод 58,5 %, водород 4,1 %, азот 11,4 %, кислород 26,0 %

Решение: Формулу соединения условно можно записать C_x H _y Nz O_t_.

Искомые величины – числа атомов в молекуле (индексы в данной формуле- x, y, z, t).

Массовые доли химических элементов в данном веществе можно выразить:

W (N) =

W (H) = W (O) =

Составим уравнения, учитывая, что произведение молярной массы соединения на массовую долю данного элемента, входящего в его состав, равно молярной массе элемента, умноженной на его индекс в формуле соединения.

Решим каждое уравнение:

М (C_x H_y N_z O_t) ∙ w (C) = x∙ M (C) 123∙0,585 = 12 х, х = 6

М (C_x H_y N_z O_t) ∙w (H) = y ∙ M (H) 123 ∙ 0. 041 = у у = 5

М (C_x H_y N_z O_t ) ∙ w (N) = z ∙ M (N) 123 ∙ 0, 114 = 14 z z = 1

M (C_x H_y N_z O_t ) ∙ w (O) = t∙ M (O) 123∙ 0,26 = 16t, t=2

Ответ: формула соединения (нитробензол).

Задача № 2. В кристаллогидрате сульфата марганца (II) массовая доля марганца равна

0, 268. Определить количество вещества воды, приходящееся на 1 моль кристаллогидрата. Написать формулу соли.

Решение: Рассматриваемым объектом является 1 моль кристаллогидрата сульфата марганца (II). Его формулу условно запишем , где n- искомая величина.

Составим уравнение, учитывая, что массовая доля марганца в кристаллогидрате равна отношению молярных масс марганца и данного кристаллогидрата:

W (Mn) = .

Подставляя в уравнение вместо символов их числовые значения, получим: 0,268 = . Решая уравнение, найдём n = 3.

Ответ: 1 моль кристаллогидрата сульфата марганца (II) содержит 3 моль воды. Формула соли - .

Задача № 3. При полном сгорании 3,1 г органического вещества (М= 93 ) образовалось 8, 8 г оксида углерода (IV), 2,1 г воды и выделилось 0,47 г азота. Написать формулу вещества.

Решение: В общем виде соединение можно представить формулой , где х, у, z и t- искомые величины.

Составим уравнения, учитывая следующее:

1) масса углерода в сгоревшем веществе и в образовавшемся оксиде углерода

(IV) равны:

m (C_xH_y N_zOt)

или 3,1 88 , откуда х=6;

1) массы водорода в сгоревшем веществе и в образовавшейся воде равны:

m (C_xHyN_zOt)

или 3,1 , откуда у=7;

2) масса азота в 3,1 г соединения равна 0,47 г:

m () , 3,1 ,

откуда z=1;

3) молярная масса соединения равна сумме молярных масс каждого элемента, умноженных на соответствующие индексы в формуле:

М () = х , или

93=6 , откуда t =0.

Ответ: формула соединения (анилин).

Задача № 4. Массовая доля серебра в соли предельной одноосновной органической кислоты составляет 70,59 %. Написать молекулярную формулу этой кислоты, если известно, что она состоит из углерода, водорода и кислорода.

Решение: Запишем химические формулы кислот и её соли в условном виде: и Аg .Индексы х, у и z-искомые величины.

Выражая молярную массу соли серебра через молярные массы составляющих её атомов, получим:

М (Аg ) = х

Составим уравнение, учитывая, что произведение молярной массы соли на массовую долю в ней серебра равно молярной массе серебра:

М (Аg )

(107+12х+у+16z) откуда 12х + у + 16z = 46.

По условию задачи одноосновная предельная органическая кислота имеет общую формулу , или, . Отсюда у =2х, z = 2.

Искомые числа х и у одновременно удовлетворяют двум уравнениям:

12х +у +16

2х = у

Решая систему уравнений, получим х = 1, у = 2. Следовательно, формула кислоты - , или НСООН.

Ответ: Формула кислоты - НСООН.

Задача № 5. После полного термического разложения 2,0 г смеси карбонатов кальция и стронция получили 1,23 г смеси оксидов этих металлов. Оксид углерода (IV) улетучился. Вычислить массу карбоната стронция в исходной смеси.

Решение: Запишем уравнение реакции:

x y

SrC → SrO + C (I)

148 г 104 г

2-х 1,23-у

CaC → CaO + C (II)

100 г 56 г

Искомую величину- массу карбоната стронция в смеси обозначим через х: m (SrC = x. Тогда масса карбоната кальция будет равна m (CaC ) = 2-x, а масса выделившегося оксида углерода (IV) составит m (C ) = (2-1,23) г = 0,77 г.

Составим уравнение, учитывая, что масса углерода в исходной смеси карбонатов металлов равна массе углерода в выделившемся оксиде углерода (IV):

m (CaC )

Подставляя числовые значения, получим:

(2-х) откуда х=0,75.

Ответ: масса карбоната стронция равна 0,75 г.

Задача № 6. Рассчитать массовые доли компонентов смеси, состоящей из гидрата карбоната аммония, карбоната калия и гидрофосфата аммония, если известно, что из 38,4 г этой смеси получили 8,8 г углекислого газа и 6,8 г аммиака.

Решение:

М () = 114 г/моль