2020-07-12
134
Задача 1. По двум параллельным бесконечно длинным прямым проводам, находящимся на расстоянии d = 10 см друг от друга, в одном направлении текут токи I 1 = I 2 = I = 100 А.
Вычислить силу F, действующую на отрезок длиной l = 1 м каждого провода.
| Дано: l = 1 м d = 10 см I1 = I2 = I = 100 А | Найти: F -? |
Анализ:
Взаимодействие двух проводников, по которым текут токи, осуществляется через магнитное поле: каждый ток создает вокруг себя магнитное поле, которое действует на другой проводник с током.
Приступая к решению задачи, надо нарисовать силовые линии поля первого, второго токов, проходящие через те точки, где расположены токи, используя правило правого винта.
Потом определить, как направлена индукция магнитного поля первого тока в том месте, где расположен второй ток, и наоборот.
После этого найти величину этого поля и, используя закон Ампера, вычислить силу, с которой поле первого тока действует на единицу длины второго проводника с током.
Решение:
Вычислим силу 
, с которой магнитное поле, созданное током I 1, действует на проводник с током I 2. Для этого сначала найдем направление и модуль индукции магнитного поля, созданного током I 1 в том месте, где расположен проводник 2.
Нарисуем линию индукции магнитного поля тока I 1 в месте расположения второго проводника. На рисунке штрихпунктирной линией показана силовая линия поля тока I 1. Она представляет собой окружность, центр которой совпадает с положением тока I 1. Вектор индукции 
направлен по касательной к этой линии.
Величину вектора индукции 
магнитного поля найдем по формуле
(см. формулу для бесконечно длинного проводника с током из списка основных формул Рекомендации Физика.docx).
Направление силы 
определяется по «правилу левой руки»: четыре пальца левой руки направляем по току, разворачиваем ладонь так, чтобы силовые линии поля входили в ладонь, тогда большой палец левой руки, отставленный на 900, покажет нам направление силы Ампера (см. рисунок).
Согласно закону Ампера на отрезок длиной l второго проводника с током I 2 в магнитном поле с индукцией B 1 действует сила
Подставив выражение для B1 в формулу для расчета F2,1, получаем
Учитывая, что по условию I 1 = I 2 = I, тогда
По третьему закону Ньютона сила, действующая на первый проводник с током со стороны второго, будет равна найденной по модулю и противоположна ей по направлению.
Тогда
Ответ: F = 0,02 Н.
