Недостаточное основание и вероятностность индукции

Вероятностность индукции связана: 1) с объективной вероятностностью, поскольку в статистической закономерности существенна связь случаев с общим законом и 2) с вероятностностью знания. Вероятностность самой индукции есть вероятностность умозаключения, именно, индуктивного умозаключения; понятно индуктивной вероятности, прежде всего, используется при применении статистического метода. Если все, в том числе и знание, вероятностно, то наука невозможна. Вероятностность делает невозможным и умозаключение, поскольку умозаключение имеется только тогда, если осуществляется не вероятностность, а именно необходимость — логическая необходимость. Трудность вероятностности умозаключения можно разрешить, если в действительности имеется не только вероятность. Существование объективной вероятности еще более осложняет проблему вероятностности знания и умозаключения, поскольку, опора вероятностности знания и логического — реальная вероятность сама требует объясняющей опоры. Объективная вероятность, правда, объективна, но эта объективность, ясно, не снимает вероятность, которая означает приближение к необходимости, а не саму необходимость, поэтому, категориально, по существу, объективная вероятность, как приближение к объективной необходимости и логическая вероятность или вероятность знания, как приближение к логической необходимости — есть одно и то же. Это тождество есть именно приближение к необходимости, хотя здесь мы имеем дело с разной необходимостью (но категория необходимости не может быть больше одной).

Проблема индукции и проблема отношения вероятностности индуктивного умозаключения и необходимости логического совпадают друг с другом. Проблема индукции есть проблема возможности получения общего из частного. Понятие вероятности связывается именно с этой возможностью. Таким образом, разрешение проблемы индукции то же самое, что и разрешение проблемы связи возможности с вероятностью. Природа возможности должна объяснить природу вероятности.

Говорят, что возможность вообще имеет качественные и количественные стороны. Вероятность можно понимать, как выражение количественной стороны возможности, а именно величины реальной обоснованности, той или иной близости возможности к действительности. Поэтому говорят, что вероятность есть мера или граница возможности. Вероятность есть степень возможности, степень близости к действительности. Вероятность показывает меру зависимости чего-либо от его условий. Поэтому надо сказать, что вероятность не исключает необходимости, а подразумевает ее. Степень приближения к необходимости определяется именно необходимостью. Необходимость представляет собой масштаб вероятности. В этом смысле можно сказать, что вероятность есть момент необходимости. Если существует какое-нибудь достаточное основание, то существует и необходимая связь между нечто и его основанием. Нечто обосновывается с необходимостью, но если дело еще не дошло до такой необходимости, тогда вероятность будет степенью низшей, чем необходимость, степенью обоснованности нечто, не возвысившейся до необходимости. В таком случае нечто будет иметь недостаточное основание. Достаточное основание, ясно, содержит и недостаточное основание. Количественная или математическая вероятность связана с возможностью именно таким образом.

Можно сказать и то, что если закон действительности есть господствующая в явлениях тенденция, то вероятность есть не эта тенденция, а только ее момент, невозможный, если взять его отдельно; а как момент она определяется тенденцией, которую выражает закон. Вероятность определяется законом.

Но здесь нас интересует не вероятность вообще, а вероятность мысли, о которой говорят в логике. Говорят, что обоснованность мысли имеет степень. Вероятность и необходимость считают низшей и высшей степенью обоснованности мысли. Некоторые логики сводят вероятность к разделительному силлогизму (Зигварт, Ланге). Мысль вероятна, если ее основание может быть основанием противоположной мысли. Мы имеем дело с вероятностью, если А может быть и В и не-В. Возможность содержит и невозможность. Еще Аристотель говорил, что возможность есть такое существование, которое содержит и невозможность, в противном случае, т.е. при исключении невозможности, мы имеем дело с действительностью, как с необходимой определенностью.

Железо есть твердое тело, золото есть твердое тело, серебро есть твердое тело, следовательно, все металлы являются твердыми телами? Или не все металлы таковы? Все металлы являются или твердыми, или нетвердыми телами. На основании нескольких видов или примеров металла мы не можем сказать, что все металлы являются твердыми; они могут быть как твердыми, так и нетвердыми (напр., ртуть не твердое тело). Вероятность заключается в неопределенности этого противоречия. Трудность индукции заключается именно в этой вероятности.

Если вероятность мысли означает то, что основание какой-нибудь мысли может быть и основанием противоречащей мысли, то такое основание будет недостаточным. Но правильно воззрение, что основание всегда достаточно, недостаточное основание не есть основание. В «положении достаточного основания» слово «достаточное» излишне. Признание недостаточного основания достаточным, т.е. основанием, есть не что иное, как софистика. Каждая существующая вещь имеет реальное основание, «достаточное основание». Ничего не может существовать на реальном недостаточном основании, так как недостаточное основание не есть основание. Поэтому говорили Гегель и Маркс («Капитал»), что «все, что испорчено в мире, испорчено на хороших основаниях»[240]. В мире и в самом деле все «испортится», если принимать недостаточное основание за достаточное.

Мысль определенна, если она имеет основание (разумеется, достаточное основание). Мысль, не имеющая основания, ошибочна. Мысль, имеющая основание, есть доказанная мысль. Если мысль не имеет основания, то она не доказана. Мысль, для которой найдено только недостаточное основание, не доказана. Именно поэтому говорил Аристотель, что несколько частных случаев не дают достаточного основания для общего, и постольку в индукции не осуществляется «силлогистическая», т.е. логическая необходимость; индукция не есть метод доказательства. Если мы скажем, что индуктивное умозаключение осуществляется, но в нем нет достаточного основания для заключения и поэтому оно вероятностно, то это вероятностное умозаключение будет умозаключением из недостаточного основания. Вероятностность индукции заключается в применении недостаточного основания.