Контрольная работа № 3

 

Задачи под номерами 1 – 20 относятся к разделу

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПАПРЯЖЕННОСТИ И ПОТЕНЦИАЛА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

 

Задачи под номерами 21 – 30 относятся к разделу

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

 

Задачи под номерами 31 – 40 относятся к разделу

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. КОНДЕНСАТОРЫ.

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

 

Задачи под номерами 41 – 50 относятся к разделу

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

 

Задачи под номерами 51 – 60 относятся к разделу

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННЫХ ТОКОВ

Задачи под номерами 61 – 70 относятся к разделу

СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ПРОВОДНИКИ С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Задачи под номерами 71 – 80 относятся к разделу

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Задачи под номерами 81 – 90 относятся к разделу

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ. ИНДУКТИВНОСТЬ

Задачи под номерами 91 – 100 относятся к разделу

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

 

Вариант 1

  1. Два точечных заряда, находящиеся в воде на расстоянии l друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. Во сколько раз необходимо изменить расстояние между ними, чтобы они взаимодействовали с той же силой в воздухе?

11. Два положительных точечных заряда величиной   q   и  9 q   закреплены на расстоянии   l = 100 см  друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

  21. Электрон движется по направлению силовых линий однородного поля напряженностью 2,4 В/м. Какое расстояние он пролетит в вакууме до полной остановки, если его начальная скорость равна 2 × 10⁶ м/с? Сколько времени будет длиться полет?

  31. Определить число электронов, проходящих за время t = 1 с через поперечное сечение площадью S = 1 мм ² железной проволоки длиной l = 20 м при напряжении на ее концах U = 16 В.

  41. Конденсатор емкостью 3 мкФ зарядили до разности потенциалов 300 В, а конденсатор емкостью 2 мкФ – до разности потенциалов 200 В. После зарядки конденсаторы соединили параллельно. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора после их соединения.

  51. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d = 5 см, текут одинаковые токи величиной 10 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r = 5 см, если токи текут: а) в одинаковом; б) в противоположных направлениях.

  61. Горизонтальный медный проводник с током находится в равновесии в магнитном поле с индукцией 5 Тл. Площадь поперечного сечения проводника - 3 мм². Какова сила тока в проводнике?

  71. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией 0,05 Тл. Определить момент импульса, которым обладает частица при движении в магнитном поле, если её траектория представляет дугу окружности радиусом 0,2 мм.

  81. Проволочное кольцо радиуса R = 5 см расположено в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл так, что вектор магнитной индукции перпендикулярен к плоскости кольца. Определить среднюю э.д.с. индукции, возникающую в кольце, если его повернуть на угол 90° за время t = 10^-1 с.

  91. Определить скорость изменения силы тока в катушке с индуктивностью L = 100 мГн, если в ней возникла э.д.с. самоиндукции, равная 80 В.

Вариант 2

 

  2. Два шарика одинакового объема, обладающие массой 0,6 × 10^{-3 г каждый, подвешены на шелковых нитях длиной 0,4 м так, что их поверхности соприкасаются. Угол, на который разошлись нити при сообщении шарикам одинаковых зарядов, равен 60°. Найти величину зарядов и силу электрического отталкивания между шариками.}

  12. В вершинах равностороннего треугольника со сторонами по 4 см находятся равные электрические заряды по 3 × 10^-9 Кл. Определить напряженность электрического поля в точке, лежащей на середине стороны треугольника.

  22. Пылинка массой т = 5 нг, несущая на ceбe N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 мВ. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость v  приобрела пылинка?

  32. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см² каждая, заряжен до разности потенциалов U = 2 кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см. Диэлектрик между пластинами – стекло. Определить энергию    заряженного конденсатора.

  42. Источник тока, имеющий э.д.с., равную 150 В и внутреннее сопротивление 0,4 Ом, питает током 10 ламп сопротивлением по 240 Ом и 5 ламп сопротивлением 145 Ом каждая. Лампы соединены параллельно, сопротивление подводящих проводов - 2,5 Ом. Найти напряжение, под которым работают лампы.

  52. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности Н ₁ = 50А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность Н магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

  62. В однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 10^–3 Тл находится свободно подвешенный прямолинейный горизонтальный медный проводник длиной 100 см. С каким ускорением проводник начнёт выталкиваться из поля, если к проводнику приложено напряжение U = 1.7 × 10^–2 В?

  72. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряжённостью Н = 2,5 × 10⁴А/м. Определить период обращения электрона. Скорость электрона - 3 × 10⁵ м/с.

  82. Проволочное кольцо радиусом r = 0.1 м лежит на столе. Какой заряд пройдет по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Вертикальная    составляющая индукции магнитного поля Земли B = 5 × 10^-5 Тл. Сопротивление кольца R = l Ом.

  92. Соленоид содержит N = 800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S = 10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 8 мТл. 0пределить среднее значение э.д.с. самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток уменьшается до нуля зa время t = 0.8 мс.

Вариант 3

 

  3. Два шарика массой т = 1г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l = 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол a = 60°?

  13. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁ = +3,3 × 10^-7 Кл и q ₂ = –3,3 × 10^-7 Кл равно 1 см. Найти напряженность поля в точке, находящейся на перпендикуляре, восстановленном к середине линии, соединяющей оба заряда, на расстоянии 1 см от нее.

  23. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы приобрести скорость v = 8 Мм/с?

  33. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В. Определить заряд q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик между пластинами – воздух; б) диэлектрик – стекло.

  43. При внешнем сопротивлении R ₁ = 8 Ом сила тока в цепи I ₁ = 0,8 А, при сопротивлении R ₂= 15 Ом сила тока I ₂= 0,5 А. Определить силу тока I _к.з. короткого замыкания источника э.д.с.

  53. По круговому витку радиусом R = 100 мм циркулирует ток силой I = 1А. Найти магнитную индукцию В: а) в центре витка; б) на оси витка на расстоянии d = 100 мм от его центра.

  63. В однородное поле с напряженностью 8 × 10³ А/м внесён медный проводник. Плотность тока в проводнике - 3 А/мм². С каким ускорением будет двигаться проводник, если направление тока перпендикулярно направлению магнитного поля?

  73. Заряженная частица с энергией W = 10³ эВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1 мм. Определить силу, действующую на частицу со стороны поля.

  83. Рамка, содержащая 1000 витков площадью S = 100 см², равномерно вращается с частотой 10 с^–1 в магнитном поле напряженностью Н = 10⁴ А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную э.д.с. индукции, возникающую в рамке.

  93. В катушке индуктивности сила тока линейно увеличивается со скоростью 10 А/с. Найти э.д.с. индукции, возникающую при этом в катушке, если резонансная частота колебательного контура, образованного из этой катушки и конденсатора емкостью С = 100 пФ, равна 10 кГц.

 

Вариант  4

 

  4. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда: q ₁ = –50 нКл и q ₂ = +100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд q ₃ = –10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

  14. Точечные заряды q ₁ = +20 мкКл и q ₂ = – 10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на расстояние r ₁ =3 cм от первого и r ₂ = 4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд q = +l мкКл.

  24. Протон, двигаясь в электрическом поле, приобрел скорость 400 м/с. Какую ускоряющую разность потенциалов он пролетел?

  34. Два конденсатора емкостью 3 × 10^-10 Ф и 4,5 × 10^-10 Ф соединили в батарею последовательно и включили в сеть с напряжением 220 В. Потом батарею отключили от сети, а конденсаторы соединили параллельно. Каково напряжение на зажимах полученной батареи конденсаторов?

  44. Имеется моток медной проволоки площадью поперечного сечения 0,1 мм². Масса всей проволоки - 0,3 кг. Определить сопротивление проволоки.

  54. По кольцевому проводнику радиусом 10 см течёт ток величиной 4А. Перпендикулярно плоскости кольцевого провода на расстоянии 5см от его центра проходит бесконечно длинный провод с током 5А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре кольца.

  64. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 20 см друг от друга, текут токи одинаковой силы I = 4А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на единицу длины каждого провода.

  74. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400 В, попадает в однородное магнитное поле напряжённостью 10³А/м. Определить радиус кривизны траектории и частоту обращения электрона в магнитном поле, если вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

  84. По горизонтальным рельсам, расположенным в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией 10^–2 Тл, скользит проводник длиной 1 м с постоянной скоростью 10 м/с. Концы рельсов замкнуты на резистор сопротив­лением 2 Ом. Определить количество теплоты, которое выделяется в резисторе за 4 с. Сопротивлением рельсов и проводника пренебречь.

  94. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет N ₁ = 251 виток. Средний диаметр тороида D = 8 см, диаметр витков d = 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая N ₂ = 100 витков. При замыкании первичной обмотки в ней за время t = 0,001 с устанавливается ток силой I = 3 А. Найти среднее значение э.д.с. индукции, возникающей во вторичной обмотке.

Вариант 5

  5. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁ = 2нКл и q ₂ = 4нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд q ₃так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

  15. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружаются в масло. Какова плотность масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным? Плотность материала шариков r = 1,5 × 10³ кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла e = 2,2.

  25. Два заряда q ₁ = 1 × 10^-7 Кл и q ₂ = 1 × 10^-8 Кл находятся на расстоянии 40 см один от другого. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 15 см?

  35. На концах проводника длиной 3 м поддерживается разность потенциалов 1,5 В. Каково удельное сопротивление проводника, если плотность тока равна 5 × 10⁵ А/м²?

  45. Конденсатор емкостью C ₁= 667 пФ зарядили до разности потенциалов U = l,5 кВ и отключили от источника напряжения. Затем к нему параллельно присоединили незаряженный конденсатор емкостью С ₂ = 444 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

  55. Два круговых тока лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиусы витков с током: R ₁ = 10 см и R ₂ = 12 см. Соответствующие токи равны: I ₁ = 10 А и I ₂ = 6 А. Найти индукцию магнитного поля в центре витков с током в случаях, когда токи текут в одинаковом и в противоположных направлениях.

  65. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

  75. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиуса 0,53 × 10^–8см. Вычислить магнитный момент р _mэквивалентного кругового тока и механический момент М, действующий на круговой ток, если атом помещен в магнитное поле с индукцией В = 0,4Тл, направленной параллельно плоскости орбиты электрона.

  85. Самолет летит горизонтально со скоростью = 900 км/ч. Найти разность потенциалов, возникающую на концах крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли В = 5 × 10^–5Тл. Размах крыльев l = 12 м. Чему равна максимальная разность потенциалов, которая может возникнуть при полете самолета?

  95. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл движется проводник длиной l = 10 см. Скорость движения проводника v = 15 м/с и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике э.д.с.

Вариант 6

 

  6. В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд 2,33 нКл, помещен отрицательный заряд. Найти его величину, если результирующая сила, действующая на каждый из зарядов, равна нулю.

  16. Два  одинаковых  шарика  радиусом  1,7 см  подвешены в одной точке на  шелковых  нитях длиной 0,7 м. При сообщении шарикам одинаковых зарядов 2,2 × 10^-6 Кл нити разошлись на угол 90°. Найти плотность материала шариков?

  26. Расстояние между зарядами q ₁ = +100 нКл и q ₂= –50 нКл равно 10 см. Определить силу F, действующую на заряд q ₃= +1 мкКл, отстоящий на 12 см от заряда q ₁ и на 10 см от заряда q ₂.

  36. Два конденсатора емкостью C ₁ = 5 мкФ и С ₂ = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с э.д.с. x = 80 В. Определить заряды  q ₁и  q ₂конденсаторов и разности потенциалов U ₁ и U ₂ между их обкладками.

  46. Сколько ламп мощностью по 300 Вт, предназначенных для напряжения 110 В, можно установить параллельно в здании, если проводка от магистрали сделана из медного провода длиной 100 м и сечением 9 мм², а напряжение в магистрали равно 122 В?

  56. Прямой бесконечный провод имеет петлю радиусом 10 см, как показано на рисунке. Определить величину тока в проводе, если напряжённость магнитного поля в центре петли равна 100 А/м.

  66. Прямой провод длиной 40 см, по которому течет ток силой 100А, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл. Какую работу совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместившие его на расстояние 40 см перпендикулярно линиям магнитной индукции и самому проводу?

  76. Перпендикулярно магнитному полю напряженностью 10³А/м возбуждено электрическое поле напряжённостью 200В/см. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить скорость частицы.

  86. Рамка площадью 1 дм² из проволоки сопротивлением 0,45 0м вращается с угловой скоростью 100 рад/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Ось вращения рамки лежит в ее плоскости и перпендикулярна к вектору магнитной индукции. Определить количество теплоты Q, которое выделится в рамке за 10 оборотов. Самоиндукцией пренебречь.

  96. Две катушки имеют взаимную индуктивность, равную 0.005 Гн. В первой катушке сила тока изменяется по закону I = I ₀sinω t, где I ₀ = 10 A, ω = 2π /T и T = 0.02 с. Найти: 1) зависимость от времени э.д.с., индуцируемой во второй катушке; 2) наибольшее значение этой э.д.с.

Вариант 7

 

  7. Два заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 2,2 × 10^{-2 м с такой же силой, как в трансформаторном масле на расстоянии 1,48 см. Какова диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла?}

  17. Два равных точечных заряда величиной 10^-8 Кл каждый находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Вычислить напряженность Е и потенциал j поля в точке, находящейся на середине расстояния между зарядами. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5 м?

  27. Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость, равную 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.

  37. К батарее с э.д.с. x = 300В подключены два плоских конденсатора емкостями C ₁ = 2 пФ и С ₂ = 3 пФ. Определить заряд q и напряжение U  на пластинах конденсаторов при их последовательном и параллельном соединениях.

  47. Три источника тока, с э.д.с. 1,1 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом у каждого, соединены параллельно и питают электрическую лампочку, сопротивление которой равно 0,6 Ом. Какова сила тока, проходящего через лампочку?

  57. Четыре тонких бесконечно длинных проводника расположены параллельно друг другу, причём центры их круговых поперечных сечений образуют квадрат со стороной 20 см. По каждому проводу идёт ток силой 20 А в направлении, показанном на рисунке. Определить величину и направление вектора магнитной индукции в центре квадрата.

  67. Напряженность Н магнитного поля в центре кругового витка с током равна 500А/м. Магнитный момент витка р _м = 6А × м². Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка.

  77. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (Е = 400 В/м) и магнитное (В = 0,2 Тл) поля. Определить ускоряющую разность потенциалов U, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Отношение заряда к массе частицы q/m = 9.64 × 10⁷ Кл/кг.

  87. Квадратная рамка со стороной 15 см расположена в магнитном поле так, что плоскость рамки составляет угол a = 30° с направлением поля. Магнитное поле изменяется по закону: В = 0. 15sinπ t Тл. Определить закон, по которому изменяется э.д.с. в рамке, и найти э.д.с. в момент времени t = 3 с.

  97. Соленоид имеет стальной, полностью размагниченный сердечник объемом V = 500 см³. Напряженность Н  магнитного поля соленоида, при силе тока I = 0,6А, равна 1000 А/м². Определить индуктивность   соленоида.

Вариант 8

 

  8. Два шарика массами по 0,5 г подвешены на шелковых нитях длиной 1 м в одной точке. При сообщении шарикам зарядов они разошлись на 4 см. Определить заряд каждого шарика и силу их электростатического отталкивания.

  18. Пылинка, несущая заряд 12,2 × 10 ^-9 Кл, притянулась к равномерно заряженной плоскости площадью 2 м² с плотностью заряда 10^-5 Кл/м². Определить, какое расстояние при этом пролетает пылинка, если работа, совершенная полем, равна 56 × 10^-5 Дж.

  28. Найти потенциальную энергию системы двух точечных зарядов q ₁ = 400 нКл и q ₂   = 20Кл, находящихся на расстоянии   5 см друг от друга.

  38. В горизонтально расположенном плоском воздушном конденсаторе в равновесии удерживается пылинка с зарядом 4,8 × 10^-19 Кл. Какова масса пылинки, если разность потенциалов на пластинах равна 60 В, а расстояние между ними составляет 12 × 10^{-3 м?}

  48. Три электрических батареи, с э.д.с. 8 В, 3 В и 4 В и внутренним сопротивлением 2 Ом у каждой, соединены одноименными полюсами. Пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, определить силы токов, идущих через каждую батарею.

  58. Два круговых витка, расположенных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, имеют одну общую точку. Радиус каждого витка - 3 см. Токи, текущие по виткам, I ₁ = I ₂ = 2А. Найти напряжённость магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от центров этих витков.

  68. Короткая катушка площадью поперечного сечения S = 250 см², содержащая N = 500 витков провода, по которому течет ток силой I = 5А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью H = 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент p _m катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол j = 30° с силовыми линиями поля.

  78. Пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 3,52 × 10³ В, электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Индукция поля B = 0,01 Тл, радиус траектории электрона R = 2 см. Определить удельный заряд электрона.

  88. Квадратная рамка со стороной 80 см вращается в однородном магнитном поле с частотой 8 об/с. Ось вращения рамки перпендикулярна силовым линиям поля. Индукция магнитного поля изменяется по закону В = 0,01sin10p t Тл. Определить максимальное значение э.д.с. индукции.

  98. На катушке сопротивлением R = 5 Ом поддерживается постоянное напряжение U = 50 В. Найти энергию W, которая выделится при размыкании цепи катушки, если ее индуктивность L = 25 мГн. Какая средняя э.д.с. самоиндукции возникает при этом в катушке, если энергия будет выделяться в течение времени  t = 10 мс?

Вариант 9

 

   9. Шарики массами 1 г и 10 г заряжены. Заряд первого равен 3 × 10^-14 Кл, а заряд второго надо определить, если известно, что сила их кулоновского отталкивания уравновешивается силой взаимного тяготения.

  19. В поле заряда q ₁ = 2,2 × 10^-6 Кл перемещается заряд q ₂ = –3 × 10^-8 Кл. Вычислить работу, совершаемую полем, если перемещение происходит между точками с напряженностью 400 и 2 × 10⁴ В/м.

  29. Электрон, обладавший кинетической энергией Т = 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 В?

  39. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 2 мм, разность потенциалов U = 600 В. Заряд каждой пластины равен 40 нКл. Определить энергию заряженного конденсатора и силувзаимного притяжения его пластин.

  49. От батареи, э.д.с. которой равна 600 В, требуется передать энергию на расстояние 1 км. Потребляемая мощность - 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов равен 0,5 см.

  59. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 А. Сторона треугольника а = 30 см. Определить напряженность магнитного поля H   и магнитную индукцию B  в точке пересечения высот.

  69. Диск радиусом R = 5 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд q = 0,1 мкКл. Диск равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Частота вращения n = 50 с^–1. Определить:

1) магнитный момент р _m   кругового тока, создаваемого диском;

2) отношение магнитного момента к моменту импульса р_м/L, если масса диска m = 100 г.

  79. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 10 мТл по винтовой линии, радиус которой R = 1,5 см и шаг h = 10 см. Определить период   обращения электрона и его скорость.

  89. С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник вокруг одного из его концов в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к силовым линиям поля, чтобы в проводнике возникла э.д.с. индукции x = 0,3 В? Длина проводника l = 20 см. Магнитная индукция поля В = 0,2 Тл.

  99. Сила тока в соленоиде изменяется по закону: I = 10 t – t ², где I выражается в амперах. Определить э.д.с. самоиндукции в соленоиде через 2 секунды после включения тока. Длина соленоида - 50 см, площадь сечения равна 2 см². Диаметр провода однослойной обмотки равен 2 мм.

Вариант 10

 

  10. Три одинаковых точечных заряда q ₁ = q ₂ = q ₃ = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

  20. В элементарной теории атома водорода принимается, что электрон обращается вокруг протона по круговой орбите. Какова скорость обращения электрона, если радиус орбиты принять равным 0,53 × 10^{-10 м.}

  30. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость v = 10⁵ м/с. Расстояние между пластинами d = 8мм. Найти разность потенциалов между пластинами.

  40. Расстояние между пластинами слюдяного конденсатора d = 2,2 мм, а площадь каждой пластины - 6 × 10^{-4 м2}. Пластины притягиваются с силой, равной 0,04 Н. Определить разность потенциалов между пластинами и электрическую емкость конденсатора.

  50. Э.д.с. батареи x = 80 В, внутреннее сопротивление R _i = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.

  60. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток I = 60 А. Стороны прямоугольника: а = 30 см и b = 40 см. Какое значение имеют напряженность H и магнитная индукция B поля в точке пересечения диагоналей?

  70. По тонкому стержню длиной l = 40 см равномерно распределен заряд  q = 500 нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью w = 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить: 1) магнитный момент р _m, обусловленный вращением заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса р_м/L, если стержень имеет массу m = 10 г.

  80. Частица, обладающая кинетической энергией 16 МэВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 2,4 Тл по окружности радиусом R = 24,5 см. Определить заряд этой частицы, если ее скорость равна 2,72 × 10⁷ м/c.

  90. В однородном магнитном поле с индукцией В = 125,6 мТл вращается стержень с постоянной частотой 10 с^-1 так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям магнитной индукции, а ось вращения проходит через один из его концов. Индуцируемая на концах стержня разность потенциалов U = 0,1 мкВ. Определить длину стержня.

  100. Соленоид диаметром D = 10 см и длиной l = 60 см имеет 1000 витков. Сила тока в нем равномерно возрастает на 0,2 А за 1 с. На соленоид надето кольцо из медной проволоки, имеющей площадь поперечного сечения S = 2 мм². Найти силу индукционного тока, возникающего в кольце?