II этап – поиск решения задачи

Вариант №1 – по модели. Искомый отрезок на чертеже (рис.2) обозначен знаком «?». Видно, что он длиннее отрезка, изображающего количество яблок, которые были в корзине, на величину отрезка, который является разницей между отрезками, обозначающими 10 кг и 8 кг. Значит, надо сначала найти разность между 10 и 8, а потом её прибавить к 24, и найдём искомое число.

   Вариант №2 – рассуждения.

А) «От условия». Рассуждения могут быть оформлены таблицей.

                                                                                                                          Таблица №1

Так как в задаче спрашивается о том, сколько было груш, то поиск закончен.

б) «От вопроса».

Так как начали рассуждения от вопроса и пришли к данным, значит, рассуждения закончены.

                                                                                                                       Таблица №2

Вариант №3 – составить уравнение, которое является планом решения задачи.

Кейсы

1. Почему в основе формирования умения решать задачи, по мнению многих методистов (А.В. Белошистая, Т.Е. Демидова, А.П. Тонких, Л.М. Фридман и др.), лежит такой прием, как моделирование? Дайте характеристику этого приема. Приведите примеры использования различных моделей при решении задач, используя работы перечисленных выше авторов.

А.В. Белошистая, взяв за основу классификации простых задач теоретическую основу выбора арифметического действия, разбивает простые задачи на 5 групп, а, значит, выделяет 5 видов графических схем:

1.	Задачи на объединение множеств.	Купили 6 билетов в кино и 4 билета в театр. Сколько всего билетов купили?
2.	Задачи на удаление части множества.	У Коли 7 книг.3 книги он подарил другу. Сколько книг осталось у Коли?
3.	Задачи на сравнение множеств.	В шкафу 6 кукол, а машинок 4. На сколько больше кукол, чем машинок в шкафу?
4.	Задачи на увеличение числа на несколько единиц.	Таня прочитала 7 страниц, а ее брат на 2 страницы больше. Сколько страниц прочитал брат?
5.	Задачи на уменьшение числа на несколько единиц.	В саду собрали 5 кг смородины, а малины на 2 кг меньше. Сколько кг малины собрали в саду?

1. Задачи на объединение множеств. (Купили 6 билетов в кино и 4 билета в театр. Сколько всего билетов купили?)

2. Задачи на удаление части множества. (У Коли 7 книг.3 книги он подарил другу. Сколько книг осталось у Коли?)

3. Задачи на сравнение множеств. (В шкафу 6 кукол, а машинок 4. На сколько больше кукол, чем машинок в шкафу?)

4. Задачи на увеличение числа на несколько единиц.   (Таня прочитала 7 страниц, а ее брат на 2 страницы больше. Сколько страниц прочитал брат?)  

5. Задачи на уменьшение числа на несколько единиц. (В саду собрали 5 кг смородины, а малины на 2 кг меньше. Сколько кг малины собрали в саду?)      

«Используя такие схемы в процессе решения задачи, необходимо соблюдать следующие правила:

- Схема составляется не после чтения и анализа задачи, а параллельно, по мере чтения текста.

- Обозначения данных и искомых лучше сразу разносить: наверху данные, ниже – искомое. Тогда схема визуально отражает структуру задачи: условие с данными и вопрос с искомым.

-Разбор текста выполняется уже по схеме (к тексту обращаются только в случае каких-то неясностей).

-Анализ удобнее выполнять от данных к вопросу.

-Знак действия ставится после расстановки стрелок, а точнее: их направления. После этого записывается решение и ответ. Направления стрелок показывают направление действия, знак действия.

Это приучает ученика не связывать знак со словами «всего», «осталось», а ориентироваться на логику и смысл ситуации».