2020-06-29
110
1. Степенная. 
, где 
- действительное число.
2. Показательная: 
.
3. Логарифмическая: 
.
4. Тригонометрические: 
;
5. Обратные тригонометрические функции: 
.
6. Сложная функция – функция вида 
, где 
.
Элементарные функции. Классификация функций.
Элементарные функции – все функции, которые можно получить из основных элементарных функций с помощью:
а) алгебраических действий 
и так далее;
б) операцией образования сложной функции.
Неэлементарные функции: 
; 
(антье) – целая часть числа х. [2,3]=2; [–2,5]=–3.
Элементарные функции можно разделить на алгебраические и трансцендентные (неалгебраические).
Алгебраической называется функция, в которой над аргументом производится конечное число алгебраических действий:
а) многочлен 
;
б) дробно-рациональная функция – отношение двух многочленов;
в) иррациональная функция (если есть корни).
Всякая неалгебраическая функция называется трансцендентной. К числу трансцендентных относиться тригонометрические, показательные, логарифмические и т.д.
Глава 6. Пределы и непрерывность
6 .1. Предел числовой последовательности
Если по некоторому закону каждому натуральному числу n поставлено в соответствие вполне определенное число 
, то говорят, что задана числовая последовательность 
. Числа 
– члены последовательности, 
– n -й член последовательности.
Число А называется пределом числовой последовательности 
, если для любого сколь угодно малого числа 
найдётся такой номер N, что для всех членов последовательности с 
будет выполняться неравенство 
или 
.
Пусть 
, тогда 
. 
и т.д. С ростом n члены последовательности стремятся к 1, и величина разности 
становится все меньше. Тогда 
.
