Энергия и импульс световых квантов

Глубокий смысл квантовой теории света заключается не в том, что мы представляем себе свет как газ, состоящий из частиц с энергией , импульсом  (такое представление полезно ввиду наглядности), а в том, что обмен энергией и импульсом между частицами (микросистемами) и светом происходит путем порождения одних и уничтожения других квантов света. Эта мысль получает точное выражение в применении закона сохранения энергии и импульса к какой-либо системе, взаимодействующей со светом.

Обозначим через Е и  энергию и импульс системы до взаимодействия с квантом света, а через  и  ее энергию и. импульс после взаимодействия. Это можно трактовать так, что в результате взаимодействия энергия и импульс электромагнитной волны частоты  и направления  уменьшились соответственно на  и  (квант исчез), а энергия и импульс другого электромагнитного колебания частоты  и направления  увеличились на  и  (появился квант света).

Законы сохранения энергии и импульса записываются так:

                                  (10.3)

Эти уравнения охватывают все три основных процесса: поглощение, испускание и рассеяние света. Если  (тогда ), то эти уравнения определяют поглощение кванта света . Если  (), эти уравнения определяют излучение кванта . Если  и  отличны от нуля, то эти уравнения относятся к рассеянию света, когда квант ,  превращается в квант иной энергии  и иного импульса . Процессы излучения и поглощения света атомами, взаимодействия света с веществом, рассеяния света на электронах (эффект Комптона), изменения частоты света при движении источника излучения (эффект Доплера) – все это частные случаи сформулированных законов сохранения энергии и импульса. Изучение этих процессов составляет содержание последующих разделов настоящей главы.

Давление света 

Рассмотрим процесс взаимодействия света с некоторым телом. Обозначим  - элементарную площадку этого тела и будем считать, что на нее в единицу времени падает  фотонов, движущихся в направлении единичного вектора . Тогда импульс фотонов за время  

Обозначим  - количества отраженных, прошедших и поглощенных фотонов соответственно, а единичные векторы  и  - направления движения отраженных и прошедших фотонов. Тогда, поскольку  , изменение импульса фотонов за указанное время будет равно:

, где

; ; .

Из закона сохранения импульса системы «свет-тело» следует, что в результате взаимодействия света с телом последнее приобретает импульс  и поскольку по второму закону Ньютона сила, действующая на тело , получим, что она равна векторной сумме трех составляющих:

,

где

          , , .

Здесь - мощность излучения, падающего на площадку.

    Силы светового давления весьма малы и до недавнего времени считалось, что малость светового давления по мнению Пойнтинга «исключает его из рассмотрения в земных делах». Однако с появлением лазеров ситуация коренным образом изменилась. Лазеры позволяют сконцентрировать оптическое излучение с поверхностной плотностью мощности 10¹² Вт/м² и выше. При таких плотностях силы давления, действующие на микрочастицы, многократно превышают их вес и открывают поистине уникальные возможности. В 1997 году американскому физику Стивену Чу была присуждена Нобелевская премия за лазерное охлаждение вещества. Идея этого открытия чрезвычайно проста. Если навстречу направленному движению молекул газа направить лазерный пучок с высокой плотностью излучения, то силы давления света могут затормозить движение молекул практически до полной остановки. Оптическое охлаждение позволяет достичь сверхнизких температур порядка 10^-5 К.

    Другой Нобелевский лауреат Артур Ашкин был награжден за создание лазерного или оптического пинцета – открытия, благодаря которому химия, микробиология и медицина получили новые сверхточные инструменты для микро- и нано- технологий (см. Приложение 5).