Методические рекомендации

В процессе работы над задачей студент учиться: а) давать краткую запись текста задачи; б) анализировать содержание задачи; в) осуществлять поиск решения задачи; г) записывать решение задачи в виде действий и пояснений к ним; д) осуществлять проверку правильности решения данной задачи.

Образец выполнения задания

Задача. Решить задачи:.

а) Автомобиль прошел в первый день 3/8 всего пути, во второй - 15/17 того, что прошел в первый, а в третий день - остальные 200км. Сколько бензина было израсходовано, если на 10 км пути автомобиль расходует 1 3/5 кг бензина?

Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо узнать весь путь, пройденный автомобилем. Для этого определим, какую часть пути он прошел во второй и третий день. Так как в первый день автомобиль прошел 3/8 всего пути, а во второй - 15/17 того, что прошел в первый, то можно определить часть пути, пройденного во второй день, умножив 3/8 на 15/17. Тогда в третий день автомобиль прошел

1-(3/8+3/8´15/17) часть пути. Т.к. это составило 200 км, то весь путь находим, разделив 200 на часть пути, пройденного автомобилем в третий день: 200: (1 - (3/8+3/8´15/17)) (км).

Норма расхода бензина на 1 км равна 1 3/5: 10 (кг). Значит на весь путь будет израсходовано 200: (1 - (3/8+3/8´15/17)) ´1 3/5: 10 (кг).

Производя действия над числами в полученном выражении, найдем его значение: оно равно 108 4/5. Следовательно, на весь путь автомобиль израсходовал 108 4/5 кг бензина.

б) В книге 160 страниц. В первый день девочка прочла 7,5% всей книги, а на следующий день на 8 страниц больше, чем в первый. Сколько процентов всей книги осталось прочитать девочке?

Решение: Чтобы ответить на вопрос задачи, надо узнать сколько страниц осталось прочитать девочке после двух дней. Для этого определим сначала, сколько страниц прочитала она в первый день. По условию в первый день она прочитала 7,5% всей книги, состоящей из 160 страниц. Найдем 7,5% от 160.

(160:100) ´7,5=12 (стр)

Во второй день на 8 страниц больше, чем в первый, т.е.

12стр+8=20стр.

Теперь узнаем, сколько страниц осталось девочке прочитать

160стр- (12стр+20стр)=128стр.

Итак, девочке осталось прочитать 128стр. От всей книги, т.е. от 160стр.

(128:160) ´100=80%

Следовательно, девочке осталось прочитать 80% всей книги. Ответ на вопрос задачи получен.