Контрольные вопросы раздела

«расширение множества натуральных чисел»

1. Задача расширения понятия числа.

2. Понятие дроби. Дробь как результат измерения длины отрезка.

1. Положительные рациональные числа. Положительное рациональное число как класс эквивалентных дробей.
2. Арифметические действия над рациональными числами и их свойства.
3.  Множество положительных рациональных чисел. Свойства множества рациональных чисел (упорядоченность, бесконечность и плотность множества рациональных чисел).
4. Множество положительных рациональных чисел как расширение множества натуральных чисел.
5. Десятичные дроби.
6. Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби.
7. Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей.
8.  Правило записи бесконечных десятичных периодических дробей в виде обыкновенных.
9.  Несоизмеримые отрезки. Понятие иррационального числа.
10.  Положительные действительные числа. Положительное действительное число как мера измерения скалярной величины.
11.  Действия над положительными действительными числами и их свойства.
12.  Действительные числа. Свойства множества действительных чисел (упорядоченность, непрерывность и бесконечность множества действительных чисел).
13.  Геометрическая интерпретация действительных чисел.