2020-06-29
83
Задача. Решите уравнение, используя зависимость между компонентами и результатом действия.
, х Î R
Решение:
В левой части уравнения имеем частное. Переменная входит в состав делимого, значит, неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Отсюда 
В новом уравнении неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Имеем: 
В полученном уравнении неизвестен второй множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо значение произведения разделить на известный множитель.
Имеем: 
Чтобы получить несократимую запись дроби, нужно числитель и знаменатель разделить на их наибольший общий делитель, который находим с помощью алгоритма Евклида или используем каноническое разложение чисел. НОД(92, 140)=4. Следовательно, 
Проверка: Проверим, верно ли нашли, корень уравнения. Для этого, подставим найденное значение переменной в исходное уравнение и найдем значение выражений в правой и левой частях уравнения.
Имеем верное равенство
Ответ: 
Задача. Решите уравнение, используя свойства равносильных уравнений.
– 
= 
(Т1 ур.; тождественные преобразования)
– – 
= 0 (тождественные преобразования)
= 0 (тождественные преобразования)
(Т2 ур.)
(формула корней квадратного уравнения)
Þ 
Ответ: 
