Тестовые задания раздела

«расширение множества натуральных чисел»

Цель: Проверить знание понятий: дробь (правильная и неправильная), равные дроби, несократимая дробь, положительное рациональное число, равенство положительных рациональных чисел, смешанная дробь, бесконечная периодическая десятичная дробь, бесконечная непериодическая десятичная дробь, иррациональное число, действительное число; знание свойств отношения равенства дробей (рефлексивность, симметричность, транзитивность) и их использование при определении понятия положительного рационального числа, формул для выполнения действий над положительными рациональными числами; умение правильно формулировать свойства множества положительных рациональных чисел, действительных чисел; умение задавать отношения и выполнять действия в различных числовых множествах.

1. Для того чтобы дроби m/n и p/q выражали длину одного и того же отрезка, необходимо и достаточно, чтобы:

a. выполнялось равенство

b. выполнялось неравенство

c. выполнялось неравенство

d. выполнялось равенство

e. выполнялось равенство

2. Если числитель дроби больше знаменателя или равен ему, то дробь называется:

a. правильной

b. неправильной

c. сократимой

d. обыкновенной

e. десятичной

3. Как называются две дроби m/n и p/q, если m*q=n*p:

a. правильными

b. неправильными

c. равными

d. обыкновенными

e. десятичными

4. Равенство дробей является отношением:

a. порядка

b. обладающим свойствами рефлексивности, антисимметричности и транзитивности

c. обладающим свойствами симметричности, транзитивности

d. обладающим свойствами рефлексивности, симметричности, связанности

e. эквивалентности

5. Выберите среди предложений основное свойство дроби:

a. если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной

b. если числитель и знаменатель дроби сложить с одним и тем же натуральным числом, то получится дробь, равная данной

c. если числитель дроби умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения, то получится дробь равная данной

d. если знаменатель дроби умножить на натуральное число, а числитель оставить без изменения, то получится дробь равная данной

e. если из числителя и знаменателя дроби вычесть одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной

6. Найдите наименьший общий знаменатель дробей :

a. 70

b. 115

c. 525

d. 105

e. другой ответ

7. Если числитель и знаменатель дроби одновременно делятся только на 1, то дробь называют:

a. сократимой

b. правильной

c. несократимой

d. неправильной

e. смешанной

8. Сокращение дробей – это:

a. замена данной дроби другой, равной данной, но с меньшим числителем и знаменателем

b. замена данных дробей равными им дробями, имеющими одинаковые знаменатели

c. деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число

d. умножение числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число

e. разложение числителя и знаменателя дроби на простые множители

9. Класс равных дробей, в котором каждая дробь есть запись (представление) этого числа, называется:

a. положительным иррациональным числом

b. положительным рациональным числом

c. положительным действительным числом

d. иррациональным числом

e. действительным числом

10. Свойствами сложения положительных рациональных чисел является:

a. коммутативность

b. ассоциативность

c. коммутативность, ассоциативность

d. коммутативность, дистрибутивность

e. дистрибутивность, ассоциативность

11. Если положительное рациональное число а представлено дробью m/n, а положительное рациональное число b – дробью p/q, то их произведением называется число a*b, которое представляется дробью:

e. другой ответ

12. Между любыми двумя различными числами а и b из Q₊ заключено бесконечно много чисел этого же множества. Это свойство множества положительных рациональных чисел называют:

a. дискретности

b. непрерывности

c. плотности

d. дистрибутивности

e. другой ответ

13. Какое действие, которое не всегда выполняется во множестве N в множестве Q₊ выполняется всегда:

a. вычитание

b. сложение

c. умножение

d. извлечение корня

e. деление

14. Числа, которые дополняют множество натуральных чисел до множества положительных рациональных, называются: