Прямоугольник, квадрат и их свойства

Прямоугольник изучается после таких фигур как многоугольник и прямой угол. Среди нескольких четырехугольников учащиеся с помощью модели прямого угла находят четырехугольник, содержащий один или несколько прямых углов, затем четырехугольники, у которых все углы прямые. Учитель знакомит детей с новой фигурой – прямоугольником. Учащиеся в окружающей обстановке находят предметы прямоугольной формы, показывают прямоугольники среди других геометрических фигур, выставленных на наборном полотне, вырезают прямоугольники из бумаги в клеточку. В процессе таких упражнений, у учащихся формируется наглядный образ прямоугольника, запоминается его название.

На следующем этапе работы учащиеся знакомятся с одним из свойств прямоугольника: противоположные стороны прямоугольника равны. Вывести это свойство можно в процессе выполнения наложения противоположных сторон прямоугольника друг на друга. В начальных классах учащиеся строят прямоугольник, пользуясь линейкой и клеточками тетради. Знание этого свойства сторон прямоугольника закрепляется в дальнейшем, когда учащиеся чертят прямоугольники по двум заданным его сторонам (длине и ширине). В II–III классах учащиеся выполняют построение прямоугольников с помощью линейки (чертят прямые углы, пользуясь разлиновкой тетрадей), а в IV классе при построении прямоугольника используют линейку и чертежный треугольник. Далее вводится понятие «периметр многоугольника (треугольника; прямоугольника)» и правило нахождения периметра многоугольника. Учитель поясняет, что сумма длин всех сторон многоугольника называется его периметром.

При нахождении периметра прямоугольника необходимо узнать его длину и ширину. Можно на этом же уроке дать обозначение периметра буквой (Р).

После усвоения свойства противоположных сторон прямоугольника, из множества прямоугольников выделяют такие, у которых стороны равны. Им дают название – квадрат.

Работа на уроке организуется так, чтобы учащиеся увидели, что квадрат — это частный случай прямоугольника. Детям предлагается, например, измерить стороны у нескольких прямоугольников, начерченных на доске или вырезанных из бумаги. Среди них обнаруживаются такие прямоугольники, у каждого из которых стороны равны между собой. Дети сами вспоминают их название — квадраты. Чтобы подчеркнуть, что квадраты — это прямоугольники с равными сторонами, включают такие упражнения:  «Покажите прямоугольники, которые нельзя назвать квадратами; найдите среди данных четырехугольников четыре прямоугольника; найдите среди указанных прямоугольников два квадрата  и т.п.».

В подобных упражнениях дети должны обосновывать свои суждения, проверяя с помощью чертежного треугольника, являются ли все углы четырехугольника прямыми, а также устанавливая с помощью линейки, каково в нем соотношение сторон.

Исходя из задач изучения данной темы, учащимся можно предложить следующие задания:

1.Соедини точки так, чтобы получились: а) прямоугольники; б) квадраты.

а) прямоугольники

 

 

б) квадраты

 

 

2. Используя данные чертежи, построй прямоугольник.

 

3. Используя данный прямой угол, построй квадрат с помощью циркуля и угольника.

 

 

4. Проведи в каждой фигуре два отрезка так, чтобы получились 5 треугольников.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одна из важнейших задач современности – развитие каждого ребенка. Способствовать умственному, нравственному, эмоциональному развитию личности, пытаться раскрыть его творческие возможности, индивидуальные способности – вот задача каждого учителя.

Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека.

Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.

Задача развития у младших школьников геометрических представлений, способности к обобщению состоит в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, изображать их на чертеже, выполнять в необходимых случаях измерения.

Изучение геометрического материала в начальных классах должно протекать с учетом принципа преемственности в изучении материала, т. е. строится с учетом знаний, полученных детьми в дошкольном возрасте Первоклассники уже знают названия геометрических фигур, однако используемые ими термины нередко оторваны от реальных представлений. В связи с этим при отборе геометрического материала полезно опираться на запас терминов, имеющихся у детей и проводить работу по раскрытию их научного содержания, т.е. выявлять их существенные признаки, учить узнавать фигуру не по ее наглядному образу, а по совокупности существенных признаков.

Обучение выступает как средство познания окружающего мира, предметов, явлений, событий и, следовательно, протекает более успешно тогда, когда основывается на непосредственном наблюдении и изучении этих предметов, явлений и событий.

Учащиеся начальной школы прекрасно осваивают геометрический материал. У них формируется высокий уровень представлений о геометрических фигурах, умение выделять их признаки, сравнивать, обобщать, классифицировать. Кроме того, дети хорошо владеют чертёжными инструментами и могут использовать их для решения задач на построение. Обладают хорошо развитым пространственным воображением, а главное, у детей формируется общее положительное отношение к этому предмету. Считаю, что систематическая работа с заданиями геометрического содержания открывает новые возможности в плане развития обобщённых приёмов мыслительной деятельности, восприятия, воображения, образной памяти, пространственного мышления, логики, познавательной активности ребёнка, развитию пространственного мышления.

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций/А.В. Белошистая. – М.: Владос, 2016. – 458 с.

2. Истомина Н.Б. Математика: программа 1-4 классы. Поурочно-тематическое планирование: 1-2 классы.- Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012

3. Калинченко А.В. Методика преподавания начального курса математики: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/А.В. 2010

4. Калинченко, Р.Н. Шикова, Е.Н. Леонович; под ред. А.В. Калинченко. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 208 с.

5. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Учебник для 1 кл. начальной школы в 2 ч. – М.: Просвещение 2011.

6. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Учебник для 2 кл. начальной школы в 2 ч. – М.: Просвещение 2010.

7. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Учебник для 3 кл. начальной школы в 2 ч. – М.: Просвещение 2009.

8. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Учебник для 4 кл. начальной школы в 2 ч. – М.: Просвещение 2008.

9. Пышкало А. М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. — М.: Просвещение 1973

10. Сычева Г. Н. Элементы геометрии в начальной школе – Феникс 2017

11. Шадрина И.В., Методика обучения геометрии в начальной школе учебное пособие для СПО – М.: Юрайт 2019

12. Мои лекции – сборник материалов для учебы. https://mylektsii.ru/ [Электронный ресурс]