Методы, приемы и задания изучения двумерных геометрических фигур

При изучении блока: «Двумерные геометрические фигуры», происходит расширение представлений о пространственных отношениях, которые осуществляются при установлении отношений, как между фигурами, так и между фигурой и ее элементами или между отдельными ее элементами. Понимание геометрической фигуры как множества точек, дает возможность устанавливать отношение между точками одной фигуры и между точками различных фигур.

ЛОМАНАЯ

Опираясь на понятие отрезка, учащихся I класса знакомят с ломаной линией. Для этого по образцу, данному учителем, предлагают учащимся построить линию из палочек или бумажных полосок. Учитель дает название новой линии. Можно изготовить также модель ломаной, «сломав» на глазах у детей на части тонкую лучинку или кусок проволоки. На доске изображают иногда ломаную с помощью цветной нити, натянутой между несколькими гвоздиками — «точками», не лежащими на одной прямой. Учащиеся чертят ломаные линии на доске и в тетрадях: ставят 3 (4, 5 и т.д.) точки, не лежащие на одной прямой, и соединяют их отрезками. Каждый раз дети подсчитывают, сколько отрезков содержит ломаная линия или сколько у нее звеньев. Так же с опорой на практические работы вводят понятия незамкнутой и замкнутой ломаной линии. Учащиеся строят из палочек (полосок бумаги, кусочков проволоки) ломаную линию, находят ее начало (начало первого отрезка) и конец (конец последнего отрезка). Учитель дает название такой ломаной — незамкнутая, а затем предлагает по образцу соединить начало и конец незамкнутой ломаной линии. Учащиеся сами догадываются, что такая ломаная линия называется замкнутой. При этом звенья соединяют так, чтобы они, кроме вершин, не имели общих точек.

В процессе упражнений устанавливают связь между замкнутой ломаной линией и многоугольником, для которого ломаная линия является границей: замкнутая ломаная линия из трех звеньев ограничивает треугольник, из четырех звеньев — четырехугольник и т.д.

Затем учащихся знакомят с измерением ломаных линий таким способом: измерить звенья ломаной и сложить полученные числа. Чтобы дети усвоили понятие длины ломаной линии, необходимо включить достаточное количество упражнений в нахождении длины незамкнутых и замкнутых ломаных линий, которые содержат различное число звеньев.

Исходя из задач изучения данной темы, учащимся можно предложить следующие задания:

1.Построй по точкам разные замкнутые ломаные линии.

2. Построй по точкам разные незамкнутые ломаные линии.

3. Соедини данные точки так, чтобы получилась ломаная линия, которая пересекает данную прямую а) в одной точке, б) в двух точках, в) в трех точках, г) в четырех точках.

а) б)

г)

в)

УГОЛ. ВИДЫ УГЛОВ.

Во втором классе учащиеся знакомятся с моделью прямого угла в процессе практической работы. Каждому из них даются листы бумаги разных размеров с неровными краями. В середине листа ставится точка. Дети должны сложить лист так, чтобы линия сгиба прошла через эту точку. Затем они еще раз складывают лист так, чтобы части линии сгиба совместились. Организуя деятельность учащихся, учитель сам может демонстрировать им способ действия. Также здесь учащиеся показывают прямой угол у угольника. С его помощью будут искать прямые углы.

Чтобы у детей сформировалось представление угла вместе с его внутренней областью, на первых порах работают с бумажными моделями углов. Но в дальнейшем наряду с бумажными моделями используют модель «раздвижного угла» (малку) (рис. 1). Рекомендуется изготовить каждому ученику такую модель угла из двух палочек, скрепленных кусочком пластилина или гвоздиком. С помощью такой модели дети наглядно убеждаются, что величина угла зависит не от длины его сторон, а от взаимного положения сторон относительно друг друга: чем ближе стороны сдвинуты, тем угол меньше, чем дальше раздвинуты — тем угол больше (рассматриваются пока углы меньше развернутого).

рис. 1

Пользуясь моделью прямого угла, учащиеся находят прямые и непрямые углы. В окружающих предметах, на чертежном треугольнике.

Для закрепления понятия прямого угла включаются следующие упражнения: 1.Среди разнообразных данных углов надо найти прямые углы.

2. Начертите угол в тетради, начертить треугольник имеющий прямой угол и др..

Позднее вводятся понятия острого и тупого углов. Острый угол рассматривается как угол, меньше прямого угла, а тупой – угол больший прямого. В тоже время вводится буквенное обозначение угла. Угол можно обозначить одной заглавной буквой латинского алфавита, названный по вершине угла. Кроме тог, угол можно обозначить тремя заглавными буквами латинского алфавита, при этом буква, стоящая у его вершины, должна быть записана в середине.

Исходя из задач изучения данной темы, учащимся можно предложить следующие задания:

1.Построй угол с вершиной в точке А так, чтобы одна его сторона проходила через точку В, а другая через точку С. Закрась тупой угол синим цветом, а острый угол красным.

2. Построй сначала острый угол, стороны которого проходят через точки А и В, а затем тупой угол, стороны которого проходят через эти же точки.