Требования к содержанию отчета по работе

Отчёт о работе должен содержать название и цель работы, задание, результаты выполнения задания. По результатам работы необходимо сделать выводы.                  

Контрольные вопросы (Задания для самопроверки качества освоенных результатов обучения):

· Понятие цилиндра, шара, сферы

· Элементы цилиндра

· Элементы шара, сферы

· Формулы площади поверхности тел вращения

· Сегмент, сектор

· Сечения цилиндра, сферы

Приложение

Вариант 1

1. Найти площадь осевого сечения, боковую и полную поверхность конуса, если радиус основания 8см, образующая -15см. 2. Высота цилиндра равна 6 см, площадь его осевого сечения 60 см2. Вычислите длину окружности основания цилиндра. 3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8√2 см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. 4. Конусообразная палатка высотой 3,5м с диаметром 4м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку? 5. На поверхности шара выбраны точки А и В так, что АВ=40см, а расстояние от центра шара до прямой АВ равно 15 см. Найдите площадь сечения, проведенного через точки А и В на расстоянии 7см от центра.

Вариант 2

1. Найти площадь осевого сечения, боковую и полную поверхность конуса, если радиус основания 14см, образующая -10см. 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см, а угол между этой диагональю и плоскостью основания цилиндра 30°. Вычислите площадь основания цилиндра. 3. Образующая конуса равна 18 см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь полной поверхности конуса. 4. Высота цилиндра на 10см больше радиуса основания, а полная поверхность равна 144πсм2.Определите радиус основания и высоту цилиндра. 5. Радиусы оснований шарового пояса 20м и 24м, а радиус шара 25м. определите поверхность шарового пояса

Вариант 3

1. Найти площадь диагонального сечения, боковую и полную поверхность цилиндра, если радиус основания 11см, образующая -10см. 2. Найдите образующую усечённого конуса, если радиусы оснований равны 9 см и 5 см, а высота равна 4 см. 3. В цилиндре проведена плоскость параллельно оси, отсекающая от окружности дугу 1200. Длина оси 10см, ее расстояние от секущей плоскости 2см. Определите площадь сечения. 4. Требуется окрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 4 м и высотой 5 м. Сколько понадобится краски, если на 1 м2 расходуется 200 г краски? 5. Через точку сферы радиуса 4√2 см проведена плоскость под углом 450 к радиусу сферы с концом в данной точке. Найти длину окружности полученного сечения

Вариант 4

1. Найти площадь осевого сечения, боковую и полную поверхность конуса, если радиус основания 6см, образующая -15см. 2. Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36 см.Найдите радиус основания цилиндра. 3. Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см. 4. Малярный валик имеет длину, равную 230 мм, диаметр основания 50 мм. Какова площадь поверхности, которую окрасит маляр за один полный прокат валика? Сколько таких полных прокатов совершит маляр при окраске за смену 200 м2поверхности? 5. Радиус шара равен R. Через конец радиуса проведена плоскость под углом 600 к нему. Найти площадь сечения

Вариант 5

1. Найти площадь диагонального сечения, боковую и полную поверхность цилиндра, если радиус основания 9см, образующая -10см. 2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания 5 м2.Найдите высоту цилиндра. 3. Высота конуса равна 4 3 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°.Найдите площадь основания конуса. 4. Поверхность конического шпиля башни равна 250м2, диаметр основания 9м. найти высоту шпиля. 5. Радиус сферы 15см. найдите длину окружности сечения удаленного от центра сферы на 12см

Вариант 6

1. Найти диагональ, боковую и полную поверхность цилиндра, если радиус основания 12см, образующая -16см. 2. Найдите образующую усечённого конуса, если радиусы оснований равны 9 см и 5 см, а высота равна 4 см. 3. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 20 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 4. Во что обойдётся окраска конического шпиля здания, диаметр основания которого 9,8 м? Угол между образующими в осевом сечении 60°, окраска 1 м2 стоит 1,15 тыс. рублей. 5. Радиус шара 10см. через конец радиуса шара под углом 600 к нему проведена плоскость. Найти площадь полученного сечения.

Вариант 8

1. Найти диагональ, боковую и полную поверхность конуса, если радиус основания 8см, образующая -11см. 2. Площадь осевого сечения цилиндра 12 дм2, а площадь основания равна 64 дм2. Найдите высоту цилиндра. 3. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите обра­зующую конуса. 4. Крыша силосной башни имеет коническую форму. Высота крыши 2м. Диаметр башни 6м. сколько листов кровельного железа пошло на крышу, если лист имеет размеры 0,7х1,4 м2 и на швы пошло 10% требующегося железа? 5. Радиус шара 63см. точка находится на касательной плоскости на расстоянии 16см от точки касания. Найти ее кратчайшее расстояние от поверхности шара

Вариант 10

1. Найти диагональ, боковую и полную поверхность цилиндра, если радиус основания 6см, образующая -15см. 2. Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого 12 см2. Найдите пло­щадь основания цилиндра. 3. Радиус основания конуса равен 4с м. его высота 2√6см. через вершину конуса проведено сечение, пересекающее основание конуса по хорде, стягивает дугу 600. Найдите площадь осевого сечения конуса. 4. Крыша силосной башни имеет коническую форму. Высота крыши 2м. диаметр бани6м. сколько листов кровельного железа пошло на крышу, если лист имеет размеры 0,7х1,4 м2 и на швы пошло 10% требующегося железа? 5. Радиус шара 6см. через конец радиуса шара под углом 600 к нему проведена плоскость. Найти площадь полученного сечения.