double arrow

III. Метод расчета внутренней нормы прибыли


Внутренняя норма прибыли, или внутренний коэффициент окупаемости инвестиций IRR (англ. internal rate of return), представляет собой, по существу, уровень окупаемости средств, направленных на цели инвестирования, и по своей природе близка к различного рода процентным ставкам, используемым в других аспектах финансового менеджмента. Наиболее близкими по экономической природе к внутренней норме прибыли можно считать:

— действительную (реальную) годовую ставку доходности, предлагаемую банками по своим сберегательным счетам, т. е. номинальную ставку доходности за год, рассчитанную по схеме сложных процентов в силу неоднократного начисления процентов в течение года, например ежеквартально;

— действительную (реальную) ставку процента по ссуде за год, рассчитанную по схеме сложных процентов в силу неоднократного погашения задолженности в течение года (например, ежеквартально).

Если вернуться к описанным выше формулам (3) и (4), то IRR — это то значение k в этих уравнениях, при котором NPV будет равна нулю. Можно записать: IRR=k, при котором NPV=f(k)=0.Внутренняя норма прибыли - IRR находится из уравнения:

                   ,    (7)

которое надо решить относительно k. Для наиболее наглядного понимания природы критерия IRR воспользуемся графическим методом. Рассмотрим функцию:

y =f(k) = ,     (8)

Эта функция обладает рядом примечательных свойств; некоторые из них носят абсолютный характер, т. е. не зависят от вида денежного потока, другие проявляются лишь в определенных ситуациях, т. е. характерны для специфических потоков. Во-первых, из вида зависимости видно, что y=f(k) - нелинейная функция, как будет показано ниже, это свойство может иметь очень серьезные последствия при расчете критерия IRR.

Во-вторых, очевидно, что при k=0 выражение в правой части представляет собой сумму элементов исходного денежного потока, иными словами, график NPV пересекает ось ординат в точке с координатой равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций.

В-третьих, из выше приведенной формулы видно, что для проекта, денежный поток которого с позиции логики инвестирования и определенной долей условности можно назвать классическим в том смысле, что отток (инвестиция) сменяется притоками в сумме превосходящими этот отток, соответствующая функция y=f(k) является убывающей, т. е. с ростом k график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, как раз и являющейся IRR (рис.1).




                 

Рис.1. Зависимость величины NPV от k.

                                                           

В-четвертых, ввиду нелинейности функции y=f(k), а также возможных в принципе различных комбинаций знаков элементов денежного потока, функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс.

В-пятых, вновь благодаря тому, что y=f(k) нелинейна, критерий IRR не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и Б, которые могут быть осуществлены одновременно: IRR (А+Б) ¹ IRR(A)+ IRR(Б).

Cмысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например: если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской %-ной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в т.ч. и инвестиционную из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает дивиденды, проценты, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, как обсуждалось выше, называется средневзвешенной ценой капитала (WACC). Этот показатель отражает сложившийся в коммерческой организации минимум возврата вложений на вложенный в ее деятельность капитал, его рентабельность, и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.



Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя “цена капитала” CC, под последним понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем CC сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

Если: IRR>CC,- то проект следует принять;

IRR<CC, - то проект следует отвергнуть;

IRR=СС, - то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Для нахождения IRR можно использовать финансовые функции программы калькуляции электронной таблицы Excel или финансо­вого калькулятора. При отсутствии возможности их использования определить его уровень можно методом последовательной итерации, рассчитывая NPV при различных значениях дисконтной ставки (k) до того значения, пока величина NPV не примет отрицательное значе­ние. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения ставки дисконта k1< k2, таким образом чтобы в интервале (k1,k2) функция NPV=f (k) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу:

                            (9)                          

где: k1- значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(k1)>0, (f(k1)<0);

k2- значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(k2)<0, (f(k2)>0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (k1,k2), а наилучшая аппроксимация с использованием с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала min (ровна 1%), т.е. k1  и k2 , ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования удовлетворяющие условию в случаи изменения знака функции с «+» на «-».

 

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: