Формулы сокращённого умножения

· Формула разность квадратов

(a – b)(a + b) = a² – b²

· Формула квадрата суммы

(a + b)² = a² + 2ab + b²

· Формула квадрата разности

(a - b)² = a² - 2ab + b²

· Формула куба суммы

(a + b)³=a³ + 3 a² b + 3 a b² + b³

· Формула куба разности

(a - b)³=a³ - 3 a² b + 3 a b² - b³

· Формула суммы кубов

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b² )

· Формула разности кубов

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b² )

 

 

                        Алгебраические дроби                

Выражение   называют алгебраической дробью.       

Чтобы сократить алгебраическую дробь, нужно числитель и знаменатель разделить на их общий множитель.

Для приведения алгебраических дробей к общему знаменателю нужно:

ü Найти общий знаменатель данных дробей.

ü Для каждой дроби найти дополнительный множитель.

ü Умножить числитель каждой дроби на её дополнительный множитель.

ü Записать каждую дробь с найденным числителем и общим знаменателем.

ü

Для сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями нужно:

ü Найти общий знаменатель дробей.

ü Привести дроби к общему знаменателю.

ü Сложить или вычесть полученные дроби.

ü Упростить результат, если возможно.

ü

Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, что и умножение, и деление обыкновенных дробей: