Уравнение движения ротора генератора и формы его записи

Дифференциальное уравнение движения справедливо для всех типов машин. Все величины даны в относительных единицах (о.е.)

    (2.8) или      (2.9)

где: М_и ― инерционный момент; М_d ― демпферный момент обусловлен-ный механическим и электромагнитным трением; М_Э ― электромагнитный момент; М_О ― механический момент. В стационарном режиме: М_Э = М_О;

T_j ― постоянная инерции:

(для СГ T_j до десятков секунд);

 ― угловая скорость абсолютная, либо относительная;

 ― ускорение;

P_d ― демпферная мощность или коэффициент трения механического и элек-тромагнитного действия;

P_Э ― электромагнитная мощность. В простейшем случае для синхронной

машины: , для асинхронной:

    Рассмотрим связь величин в системах относительных и именованных

единиц.

    1. Угол. Угол может быть электрическим и геометрическим, зависящим от числа

полюсов электрической машины ― р:

в дальнейшем всегда будем иметь дело с электрическим углом, что для двух-полюсной машины совпадает с геометрическим.

    Соотношение между углом в радианах и градусах:

    1 рад = 57,3°.

    2. Время.

    Соотношение между временем в секундах и относительных единицах

   

    1 секунда соответствует 314 относительных единиц времени.

    3. Скорость.

    от неподвижной оси (абсолютная скорость).

    ― относительная скорость по отношению к синхронно

вращающейся оси.

    В дальнейшем будем работать с относительной скоростью.

    Скорость может быть представлена в относительных и именованных

единицах.

    при ,

   

    4. Мощность, момент.

    При выражении угла в градусах:

  

    или                                        (2.10)

    Т.е. мощность и момент в относительных единицах равны и уравнение

(2.8) принимает удобный вид:  (2.11)

и справедливо для СМ и АМ при малых изменениях скорости (все в о.е).

Для синхронного компенсатора без учета механического момента:

                          (2.15)

    Для асинхронных машин:      (2.16)

или при малых изменениях скорости  (2.17)

    При записи дифференциальных уравнений через скольжение:                    (2.18)