Упрощенные математические модели регулируемого генератора

    Численные значения мощности Р_мЕ, соответствующей точке т внешней характеристики генератора (см. рис. 12.4), зависят от величины коэффициента усиления k_0U автоматического регулятора возбуждения.

    При больших значениях этого коэффициента, свойственных АРВ СД, величина Р _{м Е} близка к наибольшему возможному его значению, соответствующе-му условию U_Г = const. В этих случаях в практических рас­четах статической устойчивости часто используется математическая модель генератора вида (U_Г = const, x_Г = 0), в которой вместо угла δ, характеризующего положение поперечной оси ротора относительно синхронно вращающейся оси, в расчетах используется фазовый угол δ_Uг вектора напряжения U _Г на выводах генератора (рис. 12.5). Макси­мум Р _{м Е} угловой характеристики Р_мЕq (δ) весьма близок по величине максимальному значению характеристики Р_мUг и поэтому в расчетах принимается:

    Разница между Р _{м Е q} и Р_мUг обусловлена потерями активной мощности в статорных обмотках генератора, которые как правило не учитывается.

    Углы δ _{м Е q}, δ_{мU г} соответствующие экстремальным точкам угло­вых характеристик Р_Еq (δ), Р_{U г} (δ_{U г}), различаются на величину внут­реннего угла генератора δ _{м вн} в рассматриваемом режиме:         (12.4)

    Величина внутреннего угла сравнительно невелика и это не оказывает влияния на результаты расчета предельных режимов.

    Рис. 12.5. Угловые характеристика мощности при точном и упрощенном

                                 учете действия АРВ генератора.

    При необходимости, для определения угла δ внутренний угол δ _вн в произвольных режимах может быть вычислен и прибавлен к аргумен­ту δ_{U г} вектора генераторного напряжения. Такие вычисления могут по­требоваться в случаях, когда при

построении угловых характеристик происходит выход тока возбуждения на верхнее или нижнее ограниче­ния (точки g _н ,g _вна рис. 12.5). При действии этих ограничений ЭДС ге­нератора остается постоянной величиной (Е_{q мин}или E_{q мaкс} ) и, следова­тельно, синусоидальная зависимость Р_{U г} (δ_{U г} ) не отражает реальные режимы генератора в интервалах угла δ [0°, δ_н] и [ δ _в ,180°]. В этих случаях осуществляют переход к модели ге­нератора (E_q= E_{q мaкс}= const, x _Г = x_d) при достижении верхнего ограни­чения или, соответственно, к модели (E_q = E_{q мaкс}= const, х _Г =x_d) при достижении нижнего ограничения тока возбуждения, а зависимость Р_{U г} (δ_{U г} ) в интервалах угла δ [0°, δ_н] и [ δ _в ,180°] корректируют с уче­том изменения напряжения на выводах генераторов.

    При учете реально установленных значений коэффициента усиле­ния k_0U АРВ генератора напряжение U _Гне является константой. Одна­ко при этом на синхронном реактивном сопротивлении x_d генератора может быть условно выделено некоторое сопротивление Δ х (рис. 12.6, а), за которым ЭДС Е_х сохраняет практически постоянное значение, которые используются в расчетах (рис. 12.6, б).

Рис. 12.6. Схемы замещения генератора: а - пояснительная; б - принимаемая в расчетах.

    Если увеличивать коэффициент k_0U от нуля до бесконечности, то сопротивление Δ х  будет изменяться в пределах x_d ≥ Δ х ≥ 0. В практи­ческих расчетах этот фактор, как правило, учитывают упрощенно. Для генераторов с АРВ СД принимают E_x = U _Г= const, х _Г= Δ х = 0, а для генераторов с АРВ ПД используют математическую модель: Е_х =Е' = const, х _Г = Δ х = x'_d. Очевидно, что при отсутствии АРВ гене­ратор будет учитываться   естественной моделью: Е_х=Е_q= const, х _Г= Δ х = x_d.

    Эти математические модели генераторов используются для расче­тов нормальных и предельных по статической устойчивости режимов простейших и сложных электроэнергетических систем.  При приближенных расчетах принимается синусоидальный характер уг­ловой характеристики мощности, максимум которой при различных типах регуляторов: Этим выражением описывается универсальная угловая характеристика мощности. Здесь U - напряжение на шинах системы бесконечно большой мощности, а х _С - реактивное сопротивление системы.

    Значения ЭДС и дополнительных сопротивлений для различных типов регуляторов приведены в таблице 12.1.