Закон Фарадея для электролиза

где k - электрохимический эквивалент вещества.

КПД электрической цепи

где А _n - полезная работа тока на внешнем участке цепи, А _n = I²R∆t;

А 3 – затраченная работа, равная полной энергии, вырабатываемой источником тока:

где R - сопротивление нагрузки; r – внутреннее сопротивление источника тока.

Плотность тока , средняя скорость  <> упорядоченного движения носителей заряда в проводниках и их концентрация n связаны соотношением

где e – элементарный заряд.

Закон Ома в дифференциальной форме:

где σ – удельная проводимость проводника;  – напряженность электрического поля в проводнике.

Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

где ω – объёмная плотность тепловой мощности, т.е. количество теплоты, которое выделяется в единице объема проводника в единицу времени.

Удельная проводимость σ, средняя длина свободного пробега < l > и средняя скорость хаотического теплового движения электронов u связаны соотношением

где e и m – соответственно заряд и масса электрона; n – концентрация электронов.

Законы Кирхгофа

При расчетах сложных электрических цепей применение закона Ома в любой форме бывает затруднено, поскольку на различных участках цепи текут различные токи. Кроме того, не всегда возможно четко выделить параллельные и последовательные участки в соединении проводников.

Решать такие задачи легче всего, применяя законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю

Узлом в цепи называют точку соединения трех и более проводников.

Токи, входящие в узел, считают положительными. Токи, выходящие из узла, считают отрицательными.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на всех участках замкнутой цепи равна алгебраической сумме ЭДС в этой же цепи

При применении второго закона Кирхгофа необходимо учитывать знаки слагаемых в левой и правой частях уравнения.

Падение напряжения на сопротивлении IR записывается в уравнении со знаком «+», если направление обхода на этом участке цепи совпадает с направлением тока на этом участке, и наоборот, если направление обхода на этом участке цепи не совпадает с направлением тока, то произведение IR записывается со знаком «-».

ЭДС источника тока ε считают положительным и записывают со знаком «+», если направление обхода совпадает с направлением поля сторонних сил, действующих внутри источника.

Сторонние силы разделяют заряды, и за направление этих сил принимают силы, действующие на положительные заряды. На рисунке стрелкой показано направление поля сторонних сил внутри источника тока.