Магнитное поле постоянного тока

Связь магнитной индукции  с напряженностью магнитного поля  выражается формулой

где µ – относительная магнитная проницаемость среды;

µ₀ = 4π ∙ 10^-7 Гн/м – магнитная проницаемость вакуума (магнитная постоянная).

Для вакуума и воздуха µ = 1, и тогда

Закон Био-Савара-Лапласа:

  

где – индукция магнитного поля, создаваемого элементом тока  ;

 – радиус-вектор, проведенный от элемента тока в рассматриваемую точку пространства; α – угол между векторами и

Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля

где в правой части теоремы стоит алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром интегрирования.

Величина вектора магнитной индукции в центре кругового тока

где R – радиус кругового витка.

Величина магнитной индукции на оси кругового тока на расстоянии h от цента витка до точки, в которой определяется магнитная индукция:

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком прямолинейного проводника

где r₀ – длина перпендикуляра, опущенного из рассматриваемой точки на проводник или его продолжение;  α₁, α₂ – углы между первым и последним элементами тока и радиус-векторами, проведенными от них в рассматриваемую точку.

Для бесконечно длинного проводника с током

Индукция магнитного поля бесконечно длинного соленоида

где n = N/l – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Эта формула верна и для тороида с равномерной намоткой плотно прилегающих друг к другу N витков.

Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле

Закон Ампера определяет силу   , действующую на элемент тока со стороны магнитного поля:

где  – элемент тока; α – угол между вектором элемента тока и вектором индукции магнитного поля.

Сила взаимодействия двух параллельных проводников с токами I ₁ и I ₂

где d – расстояние между проводниками; l – длина проводников.