Электромагнитная индукция

Закон Фарадея для ЭДС индукции

где e_i – электродвижущая сила (ЭДС) индукции, возникающая в проводящем контуре.

Знак «–» в уравнении отражает правило Ленца, которое позволяет определить направление индукционного тока: индукционный ток, возникающий в контуре, имеет такое направление, которое своим магнитным полем препятствует изменению потока, его вызывающего.

Поток вектора  через контур площадью S:

а) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности

где S – площадь контура; α – угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции  ; B_n – проекция вектора B на направлении

нормали  

б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности

(интегрирование ведется по всей поверхности).

Потокосцепление – полный поток вектора   через N витков:

Y = N F,

где Ф – магнитный поток через один виток; N – число витков тороида или соленоида.

В случае, когда контур находится в изменяющемся по модулю с течением времени магнитном поле, ЭДС индукции, возникающая в рамке равна

- для мгновенного значения ЭДС;

для среднего значения имеем

при этом величина площади контура и его расположение в поле не изменяются.

ЭДС индукции, возникающая в рамке, содержащей N витков, площадью S каждый, вращающейся с угловой скоростью ω в однородном магнитном поле с индукцией В (ось вращения перпендикулярна вектору ), равна

Разность потенциалов на концах проводника, движущегося со скоростью v в магнитном поле

где l – длина проводника; α – угол между векторами  и  

Заряд, протекающий по замкнутому контуру за время изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур, равен

где R – сопротивление контура.

Самоиндукция. Индуктивность.  Энергия магнитного поля

Потокосцепление ΨS самоиндукции для контура с индуктивностью L, по которому протекает ток силой I, следующее:

ΨS = LI.

ЭДС самоиндукции

 – мгновенное значение ЭДС самоиндукции.