При расчете гидронасосов исходными параметрами являются частота вращения n, эффективная (полезная) подача Qэф, давление нагнетания рн и величины механического ηмех и объёмного ηоб КПД.
6.1.1 Для многопластинчатого насоса однократного действия выражение для определения теоретической производительностиимеет вид:
(6.1)
где b, z и s – ширина, количество (рекомендуется от 7 до 16) и толщина пластин;
D - диаметр направляющей (статора);
е - эксцентриситет.
Эта зависимость является базовой и показывает взаимосвязь геометрических размеров элементов, образующих рабочую камеру.
6.1.2 По заданной эффективной подаче Qэф определяется теоретическая (расчетная) подача Qт.
(6.2)
где - теоретическая подача насоса, ;
- эффективная (номинальная) подача насоса, ;
- объемный КПД.
6.1.3 Исходя из заданной частоты вращения n, определятся рабочий объем насоса q
(6.3)
|
|
где - рабочий объем насоса, ;
- частота вращения на валу насоса, .
6.1.4 По рабочему объёму q (в см3) выполняется предварительный выбор основных размеров насоса:
а) эксцентриситет находим как
, мм (6.4)
где k=1 при q < 200 см3, k=0,8 при 200< q <500 см3, k=0,6 при 500< q <4000 см3 - поправочный коэффициент.
б) диаметр направляющей (q в см3, e в мм)
, мм (6.5)
где k1=0,2…0,55 (увеличивается с уменьшением рабочего объёма).
6.1.5 Предварительная ширина ротора (осевая длина пластин) принимается как:
b < kD, мм (6.6)
6.1.6 Радиальная длина (высота) пластин принимается из условия:
l > 4,2e, мм (6.7)
6.1.7 Крутящий момент Мпр на валу насоса определим из выражения (q в м3, рн в Па):
, Н·м, (6.8)
где - крутящий момент на валу насоса, ;
- механический КПД.
6.1.8 Диаметр приводного вала можно принять из зависимости:
, м, (6.9)
где [ τk ] - допускаемое напряжение на кручение, берется как [ τk ] =0,3…0,6 σвр (σвр - предел прочности (временное сопротивление), например для стали 35 предел прочности σвр=529*106 Па, следовательно, [τk]=158,7… 317,4 *106 Па);
6.1.9 Диаметр ротора dr=2r определяется удвоенным суммированием минимально допустимой длины заделки пластины в прорези ротора lmin (можно принять lmin =0,5l), а также рабочего хода hr=2е, толщины роторной втулки s1 (расстояния от вала до прорези под пластины) и диаметра приводного вала dпр:
|
|
dr=2r=2lmin+4e+2s1 + dпр (6.10)
6.1.10 Условный радиус статора ro принимают больше радиуса ротора rr на величину зазора между статором и ротором с=0,1…0,2 мм:
, мм (6.11)
где d o - условный диаметр статора, мм.
6.1.11 Окончательно диаметр статора D определяют как сумму:
, мм (6.12)
6.1.12 Далее подбирается количество пластин z, при котором будет выполняться условие равномерности подачи. Если гидромашина однократного действия, то число пластин z определяется формулой:
(6.13)
где z - целое число, больше либо равное 2, при котором пульсация соответствует техническому заданию.
Расчетная равномерность подачи (пульсация) равна:
(6.14)
где - расчетная величина равномерности подачи.
Если ОГМ двукратного действия, то число пластин находим по формуле:
(6.15)
В этом случае расчетная пульсация равна:
(6.16)
Полученная величина пульсации сравнивается с заданной. Если , то величина k увеличивается на единицу, и расчет повторяется.
6.2.1 Теоретическая производительность пластинчатого насоса двукратного действия с радиальным расположением пластин и описывается выражением:
(6.17)
где b, z и s – ширина, количество и толщина пластин;
r2 и r1– большой и малый радиусы (полуоси) статора.
6.2.2 Рекомендуемое значение разницы радиусов r1 и r2 профильных участков статора, определяющее величину рабочей высоты пластин, для наиболее распространенных насосов, у которых роторы имеют ширину b=10…40 мм, составляет:
h= r2-r1=2…10, мм, (6.18)
Увеличение высоты приводит к повышению опрокидывающего момента от давления жидкости, защемляющего пластину в пазу ротора, а уменьшение - к понижению подачи и объемного КПД насоса.
6.2.3 Чтобы устранить возможность отрыва пластин от статора при копировании ими его профиля, отношение радиусов профиля статора r2/r1 рекомендуется принимать в зависимости от числа пластин в соответствии с таблицей:
z | 8 | 12 | 16 |
r2/r1 | 1,15 | 1,27 | 1,34 |
По принятым значениям разницы радиусов и их соотношения определяются абсолютные значения большого и малого радиусов.
Пример: допустим, разница радиусов составляет h=r2-r1=6 мм, тогда r2= r1+6. При z=8, отношение радиусов принимается как r2/r1=1,15, следовательно (r1+6)/ r1=1,15 => r1=6/0,15=40 мм, а r2= r1+6=46 мм.
6.2.4 Для обеспечения герметичности насоса расстояние между соседними всасывающим и нагнетательным окнами (размер перевальной перемычки), охватываемое углом ε, должно быть несколько больше, чем наибольшее возможное расстояние между концами двух соседних пластин. Поэтому, угол ε, соответствующий уплотняющим (перевальным) перемычкам, принимаем как:
рад (6.19)
где β=2π/z - угол между пластинами
6.2.5 Угол α, внутри которого расположена кривая профиля статора и где происходит сопряжение указанных межоконных участков определяется как:
. (6.20)
Для улучшения динамических качеств насоса, а также повышения равномерности подачи, статор в местах, соответствующих углу α, должен выполняться так, чтобы было обеспечено постоянное ускорение пластины при движении в пазах ротора и, соответственно, постоянное ускорение жидкости в каналах. Обычно эти участки выполняются по архимедовой спирали с координатой
ρ= r1+ α υ/ω (6.21)
|
|
где ρ и α - полярные координаты профиля;
r1 - наименьший радиус направляющей статора (принимается близким к радиусу ротора rр);
υ - скорость перемещения пластины в пазах ротора;
ω - угловая скорость ротора.
Применяется также профиль, обеспечивающий синусоидальное изменение ускорения пластин.
6.2.6 При выборе зазора между поверхностью статора, описанной малым радиусом r1, и поверхностью ротора, описанной радиусом rr, следует иметь в виду, что увеличение этого зазора увеличивает вредное пространство насоса и ухудшает его всасывающие качества, а также повышает тангенциальную нагрузку давления жидкости на пластины, ввиду чего этот зазор должен быть возможно малым. Рекомендуется:
rr<r1–0,1…0,2 мм (6.22).
6.2.7 Для насосов небольшой подачи радиальная длина пластины может быть равной или больше 2,5 полной высоты, выступающей из ротора:
l > 2,5h (6.23).
6.2.8 Если выбранная гидромашина является реверсивной, то угол наклона пластин принимаем равным нулю, γ=0.
В случае, когда гидромашина нереверсивна и радиус ротора r>0,04 м, угол принимается γ=0,253 рад.
При r < 0,04 м, угол принимается γ=0,14 рад.
6.2.9 Если пространство под пластинами не используется, то суммарная толщина пластин А определяется по формуле:
(6.24)
Если пространство используется, то суммарная толщина пластин равна нулю, А=0.
6.2.10 Следует рассмотреть несколько (порядка 3…5) различных вариантов соотношения радиусов статорного кольца и ширины ротора (осевая длина пластин). Для этого следует использовать зависимость:
, . (6.25)
При этом обращается внимание на значение наибольшего радиуса профиля:
, м. (6.26)
В случае, когда , не будет обеспечиваться самовсасывание под пластины и их прижатие.
Рекомендуется также, чтобы осевая длина пластины не превышала радиуса ротора b < rr.
В насосе двукратного действия всасывание (и, соответственно, нагнетание) происходит на сравнительно небольшом участке кривой статора, ввиду чего создаются неблагоприятные условия питания насоса. Время прохождения пластиной зоны всасывания составляет:
|
|
t= α/ω (6.27),
где α - угол, охватывающий отрезок кривой профиля статора, соответствующей окну всасывания;
ω - угловая скорость вала.
Для улучшения питания насоса жидкость обычно подводят через расположенные друг против друга окна в боковых дисках, которые сообщаются между собой каналами в корпусе. Средняя скорость течения жидкости во всасывающих каналах не более 2 м/с. Размеры окон питания выбирают такими, чтобы средняя скорость жидкости в них не превышала 0,25 - 0,30 м/с.
Частота вращения насосов с подачей более 1250 см3/с не превышает n = 1200 об/мин (ω=40π), с подачей до 1250 см3/с n = 1500 об/мин (ω=50π) и с подачей до 830 см3/с n=1800 об/мин (ω=60π).
6.3 При проектировании гидромотора по заданному эффективному моментурассчитывается теоретический крутящий момент на выходном валу:
, (6.28)
где МТ - теоретический крутящий момент, Н·м;
Мэф - - эффективный крутящий момент, Н·м.
Рабочий объем гидромотора q, м3:
, (6.29)
где р - номинальное давление, Па.
По полученному рабочему объему рассчитывается эффективная подача гидромотора Qэф.м, м3/с:
, (6.30)
где n - частота вращения на валу гидромотора, об/c.
Далее расчеты выполняются согласно методике расчета гидронасосов данного типа.