Кинематика аксиально – поршневых гидравлических машин

Кинематика аксиально – поршневых гидромашин описывается довольно громоздкими формулами, которые при практическом использовании в инженерных расчетах обычно заменяются более простыми. Такие уравнения получаются в результате анализа упрощенных кинематических схем ГМ.

5.5.1. Средняя подача (расход) аксиально – поршневых гидравлических машин (АПГМ) с наклонным диском.

Конструктивная подача  таких ГМ определяется зависимостью

                                          (5.23)

где f  - площадь цилиндра гидравлической машины;

                                                   (5.24)

d – диаметр цилиндра;

h – перемещение поршня.

                                        (5.25)

 - угол наклона диска;

 - диаметр расположения осей блока цилиндров;

 - число цилиндров;

 - частота вращения вала гидромашины.

Максимальная конструктивная подача насоса  при заданных d, z, и n будет зависеть от максимального угла наклона диска .

                            (5.26)

где  - максимальный рабочий объем гидромашины

                                      (5.27)

5.5.2. Кинематика аксиально – поршневых гидромашин с наклонным диском

При расчетах АПГМ с наклонным диском и опорой поршней через сферическую головку и опорные башмаки (наиболее распространенная в машиностроении конструкция) допускают, что при вращении блока цилиндров, точки контакта поршней с наклонным диском находятся на осях поршней. В этом случае все расчеты производятся исходя из диаметра блока цилиндров .

Соответственно, значения перемещения – Х, скорости – Х^/ и ускорения – Х^// при повороте блока цилиндров ГМ на угол  относительно положения, соответствующего началу нагнетания рабочей жидкости, можно вычислить из зависимостей

                                (5.28)

 

где  - угловая скорость поворота блока цилиндров.

Подача (расход) , без учета объемных потерь рабочей жидкости в АПГМ, имеет неравномерный пульсирующий характер и слагается из подач рабочей жидкости в отдельных цилиндрах ГМ, совершающих рабочий цикл в момент времени t.

где  - угол поворота 1-го цилиндра в полости нагнетания;

K – число цилиндров гидромашины, находящихся в момент времени t в полости нагнетания.

Если общее число цилиндров – четное, то

                            (5.29)

При нечетном числе цилиндров

                              (5.30)

Мгновенная подача (расход) рабочей жидкости описывается кусочно – непрерывной функцией в виде отрезков синусоид.

5.5.3. Кинематика аксиально – поршневых гидромашин с наклонным блоком

Средняя подача (расход)  рабочей жидкости, без учета объемных потерь мощности ГМ, определяется зависимостью

                                       (5.31)

где  - диаметр окружности центров заделки шатунов во фланце вала.

Максимальная средняя подача (расход) рабочей жидкости таких гидромашин определяется по формуле

                          (5.32)

где  - максимальный угол наклона блока цилиндров,

=25…30 ;

z – число цилиндров (предпочтительно выбираем нечетным).

Для регулируемых и реверсивных гидравлических машин

                                      (5.33)

где  - рабочий объем;

U – параметр регулирования.

Значения перемещения поршней - х, скоростей их движения – х^/ и ускорения – х^// относительно положения соответствующего началу нагнетания рабочей жидкости при повороте блока цилиндров на угол  будут

                                   (5.34)

при   1…n.

                    при ; k=1; 2…

               при ;      k=0;1;2…

Величина ускорения должна учитываться при расчете условий «неразрывности потока» рабочей жидкости во всасывающей гидролинии и в самих цилиндрах.

Ускорение поршней во вращательном (переносном) движении i  направленно к центру вращения (центростремительное ускорение) блока цилиндров и равно

                                                     (5.35)

где  - расстояние от выбранной точки до оси блока цилиндров.

Для точек, находящихся на оси вращения

                                             (5.36)

где  - радиус блока цилиндров.

Графическая интерпретация функции x=f(d), x^/=f(d), x^//=f(d) аналогична графической зависимости таких функций для гидромашин с наклонным диском.

                                   (5.37)

где  в зависимости от величины К, будет определяться, соответственно, формулами (5.25)…(5.30).

Конструктивной особенностью АПГМ с наклонным блоком является так называемый дезоксиал под которым понимается отношение К=D /D  , причем D >D .Это неравенство, при оптимальном К, практически исключает влияние колебательного движения шатунов на подачу (расход)рабочей жидкости ГМ.

Рациональная величина дезоксиала оценивается зависимостью

                                                       (5.38)

При соблюдении этого условия закон колебательного движения поршней аксиально – поршневых ГМ с наклонным блоком приближается к моногармоническому.

Для аксиально – поршневых насосов с наклонным блоком, у которых , величину К выбирают в пределах 1.055…1.072. Для гидромоторов этого типа К=1.072.