Астигматизм и кривизна изображения

Астигматизм появляется при значительном смещении точки предмета с оси. Астигматизм состоит в том, что не совпадают точки фокусов в меридиональной и сагиттальной плоскостях, поэтому лучи бесконечно узкого пучка не сходятся в одной точке. Кривизна заключается в том, что наилучшее изображение получается на искривленной поверхности, а не на плоскости. Разложение в ряд волновой аберрации при наличии астигматизма 3 и 5 порядков:

Количественно астигматизм и кривизна характеризуются продольными астигматическими отрезками и .
– это расстояние от плоскости параксиального изображения до меридионального фокуса .
– это расстояние от плоскости параксиального изображения до сагиттального фокуса .

Мера астигматизма в продольном измерении:

Средняя кривизна указывает положение наилучшего изображения для данного пучка:

В первом приближении средняя кривизна пропорциональна квадрату расстояния от оси.

продольные аберрации	поперечные аберрации
	в меридиональном сечении	в сагиттальном сечении

Где – относительная предметная координата.

В зависимости от положения плоскости изображения при астигматизме пятно рассеяния может принимать форму эллипсов, отрезков или круга.

Дисторсия

Если кроме дисторсии других аберраций нет, то гомоцентричносит пучка сохраняется, но точка изображения смещена от идеальной. Наличие дисторсии приводит к искажению прямых линий, не проходящих через ось. Если квадратный предмет изображается в виде подушки – это положительная дисторсия. Если изображение квадрата имеет выпуклые стороны (в виде бочки), то это отрицательная дисторсия. При дисторсии величина изображения отличается от идеального:

Разложение в ряд волновой аберрации	Абсолютная дисторсия	Относительная дисторсия
	где – увеличение системы для данной точки поля.

Дисторсия характерна тем, что ее величина нелинейно зависит от величины предмета, то есть увеличение различно для разных точек поля. Абсолютная дисторсия 3 порядка: