Означення похідної та її геометричний зміст

  Похідною функції y = f(x) за аргументом х називають границю відношення приросту функції ∆у до приросту аргументу ∆x, коли ∆x довільним чином прямує до нуля. Якщо ця границя існує, то її позначають через f´(x), або у´, або у´х або , або

Математично похідна функції визначається за формулою:

Механічний зміст похідної: похідна S´(t) є величиною миттєвої швидкості в момент t тіла, що рухається за законом S = S(t).

Геометричний зміст похідної: похідна f´(x) дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної до графіка функції y = f(x) в точці з абсцисою х.

Економічний зміст похідної: похідні V´(x), D´(x) та Р´(х) дорівнюють маргінальній вартості, доходу, прибутку, відповідно.