Непериодические колебания

В общем случае спектральный анализ непериодических колебаний мо­жет давать бесконечно большую сумму гармонических составляющих, рас­стояние между спектральными линиями которых становится бесконечно ма­лым, что превращает спектр из дискретного в непрерывный (сплошной).

К числу непериодических установившихся колебаний относятся почти периодические колебания, например, в виде суммы нескольких гармоник, частоты которых не находятся между собой в рациональном отношении. Почти периодические колебания обычно имеют дискретный спектр с несоиз­меримыми частотами гармоник.

Следует отметить, что при суммировании хотя бы пяти-шести гармо­нических колебаний с взаимно независимыми частотами получается процесс, практически неотличимый от случайного, близкого к нормальному [2, 14]. Следовательно, при достаточно большом числе гармоник почти периодиче­ский процесс приобретает все свойства случайного.

Еще одним примером непериодических установившихся колебаний яв­ляются почти гармонические, модулированные по амплитуде, частоте и (или) фазе непериодическими функциями времени. Такие колебания могут иметь не только непрерывный, но и дискретный спектр. К непериодическим колебаниям относятся также: сравнительно короткие отрезки периодических колебаний, в частности, участок моногармонического процесса, и переход­ные (неустановившиеся) колебания, например, затухающие или нарастающие во времени процессы; импульсы или последовательность нескольких им­пульсов самой разнообразной формы: типа скачка, прямоугольной, колоколообразной и других  форм. В последнем случае непрерывный спектр одиночно­го импульса и огибающая дискретного спектра периодической последова­тельности, полученной путем повторения этого импульса, совпадают по форме. С увеличением числа импульсов  нагружения системы с определенной их  последовательностью непрерывный спектр в сигнале все более расщепляется и в пределе принимает дискретную структуру.

Переходным называется детерминированный или случайный процесс, имеющий конечную длительность.

Случайные колебания

Большинство колебательных процессов, с которыми приходится встре­чаться на практике, носят в той или иной степени случайный характер, при этом текущие значения процесса могут быть определены лишь с некоторой вероятностью. Случайный колебательный процесс может быть представлен совокупностью статистических характеристик, постоянных или переменных во времени.