Классическое определение вероятности

Классической схемой, или схемой случаев, называется испытание, при котором число элементарных исходов конечно и все из них равновозможны.

При использовании классического определения вероятности для решения задач нужно ответить на следующие вопросы:

В чем заключается случайный эксперимент (испытании)?

Что является множеством элементарных исходов опыта?

Являются ли эти исходы равновозможными?

Какие исходы благоприятствуют данному событию?

Как вычислить общее число элементарных исходов и число исходов, благоприятствующих данному событию ?

Пример 2. В магазин поступило 40 новых цветных телевизоров, среди которых 7 имеют скрытые дефекты. Наудачу отбирается один телевизор для проверки. Какова вероятность, что он не имеет скрытых дефектов?

Испытание - отбирается один телевизор для проверки. Событие - отобранный телевизор не имеет скрытых дефектов.

Число всех элементарных исходов – это количество всех поступивших телевизоров . Число элементарных исходов, благоприятствующих событию , - это число всех телевизоров, не имеющих скрытых дефектов, равно . Согласно классическому определению, вероятность события равна отношению числа элементарных исходов, благоприятствующих событию , к числу всех элементарных исходов испытания: .

Пример 4. На полке стоят 15 книг, 5 из них в переплете. Берут наудачу три книги. Какова вероятность того, что все три книги в переплете?

Испытание состоит в выборе трех книг из 15, причем в каком порядке они отобраны, роли не играет. Событие - все три выбранные книги в переплете. Число всех возможных исходов испытания (способов выбора) будет равно числу сочетаний из 15 по 3, т.е. .