Электрическая цепь. Ее преобразование и определение входных сопротивлений

Электрическая цепь содержит источники и приемники электрической энергии связанные проводами, что обеспечивает протекание токов по ее элементам.Различают два типа источников: источники напряжения или ЭДС e, E и источники тока j, J. Идеализированный источник напряжения поддерживает неизменным значение напряжения на своих зажимах независимо от тока отдаваемого им в нагрузку. Его внутреннее сопротивление r равно нулю. Идеализированный источник тока обеспечивает постоянное значение тока, отдаваемого им в нагрузку независимо от напряжения на его зажимах. Внутреннее сопротивление этого источника r бесконечно велико.Пассивными элементами электрической цепи являются: резистивный r, R, индуктивный L и емкостной C.

Рис. 1.1. Элементы электрических цепей.На рис. 1.1 показаны обозначения элементов на электрических схемах и условные положительные направления токов и напряжений. Перед анализом цепи необходимо указать эти направления; их выбор произволен. Последовательное соединение элементов. Соединение двух и более элементов называется последовательным, если элементы связаны между собой простыми узлами. В таком узле ток не делится на части. Поэтому ток во всех элементах этого соединения остается неизменным.На рис. 1.2,a показано последовательное соединение n резистивных элементов. Этот набор элементов можно заменить одним эквивалентным, вычисленным по формуле (1.1)

Рис. 1.2. Эквивалентное преобразование последовательного соединения элементов.Для последовательного соединения индуктивных и емкостных элементов используются аналогичные соотношения (рис. 1.2,б и рис. 1.2,в): (1.2),(1.3).При объединении последовательно соединенных источников напряжений на рис. 1.2,г их суммируют алгебраически: (1.4). Параллельное соединение элементов.

Соединение нескольких элементов называется параллельным, если их выводы объединены в два узла; на каждом элементе цепи имеет место одно и то же напряжение.Узлом называют соединение трех и более элементов или ветвей. В узле ток разветвляется.

Продолжение 9

Рис. 1.3. Эквивалентное преобразование параллельного соединения элементов.На рис. 1.3,a показано параллельное соединение резистивных элементов. Его можно заменить эквивалентным, используя одну из формул:  (1.5),где gk = 1/rk; g э= 1/rэ – проводимости элементов. Для параллельного соединения элементов r1 и r2 имеем: (1.6).Для параллельного соединения индуктивных элементов, емкостных элементов и источников тока на рис. 1.3,б,в,г формулы имеют вид:  (1.7;1.8;1.9)

в последнем соотношении токи суммируются алгебраически.Параллельное соединение источников напряжения не рассматривается.В разветвленных электрических цепях можно выделить фрагменты последовательно и параллельно соединенных элементов. Такое соединение называется смешанным. Постепенно, шаг за шагом, заменой отдельных групп элементов на эквивалентные, можно представить все элементы одним эквивалентным, присоединенным к источнику питания. Если такое преобразование осуществляется с резистивными элементами, то конечный результат называется входным сопротивлением цепи со стороны источника питания.