Символический метод анализа цепей синусоидального тока

Все параметры цепи представляются в комплексной форме.

 – комплексное мгновенное значение;– комплексное действующее значение силы тока; – комплексное действующее значение напряжения. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Достоинство комплексного метода: при его применении в анализе цепей переменного тока можно применять все известные методы анализа постоянного тока.

Закон Ома. Под законом Ома в комплексной форме понимают:Í = Ú / Z

Комплексное сопротивление участка цепи представляет собой комплексное число, вещественная часть которого соответствует величине активного сопротивления, а коэффициент при мнимой части – реактивному сопротивлению.По виду записи комплексного сопротивления можно судить о характере участка цепи:R + j X — активно-индуктивное сопротивление; R – j X — активно-емкостное.

Первый закон Кирхгофа в комплексной форме

Алгебраическая сумма комплексных действующих значений токов в узле равна нулю.

Второй закон Кирхгофа в комплексной форме

В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных действующих значений ЭДС равна алгебраической сумме комплексных падений напряжений в нём.

.При использовании символического метода можно пользоваться понятиями мощностей. Но в комплексной форме можно записать только полную мощность: где Ï — комплексно-сопряженный ток.

S cos φ ± j S sin φ = P ± j Q.Полная мощность в комплексной форме представляет собой комплексное число, вещественная часть которого соответствует активной мощности рассматриваемого участка, а коэффициент при мнимой части – реактивной мощности участка. Значение знака перед мнимой частью: “+” означает, что напряжение опережает ток, нагрузка – активно-индуктивная; “–” означает, что нагрузка - активно-емкостная.

 


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: