Уточнённый расчёт валов на выносливость

 

Уточненный расчет валов на выносливость выполняется при учете совместного действия кручения и изгиба. В расчете учитываются разновидности циклов напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, размеры, форма и состояние поверхности вала. Целью расчета является определить общие коэффициенты запаса усталостной прочности для опасных сечений и сравнить их с допускаемыми. В практике расчетные коэффициенты запаса выносливости определяются для всех опасных сечений каждого вала.

Ниже приводится расчет общего коэффициента запаса выносливости для опасного сечения под серединой шестерни, нагруженного максимальным изгибающим и крутящим моментом и расслабленным шпоночным пазом.

 

Ведущий вал

 

Данные для расчета

RA = 661,4 Н; b = 40мм;

RB = 187,6 Н; c = 141мм.[п. 9.1.]

T1 = 23830 Н[п. 5.3.1.];

b = 6 мм; t1 = 3,5 мм; d = d1``` = 30 мм;

 

 

Суммарный изгибающий момент

 

 

Изгиб

Общий коэффициент запаса выносливости

 

 

где [n] - рекомендуемая величина коэффициента запаса, для редукторов общего назначения принимают [n] ≥1,5 ÷ 5 [9,с.31].

Коэффициент запаса выносливости по нормальным n и касательным nt напряжениям

 

 

Где s-1  и  t-1 - пределы выносливости материала вала при симметричном цикле напряжения изгиба и кручения соответственно, МПа; Ks, Kt - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно, es, и et - коэффициенты, учитывающие масштабный фактор; KF - коэффициент, учитывающий влияние качества поверхности, ys, yt - коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла.

 

 

Нормальные напряжения в поперечных сечениях вала изменяются по симметричному циклу, тогда среднее напряжение sm =  аамплитуда напряжений sa равна расчетным напряжениям изгиба:

 

 

где M∑ - суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Нмм; Wнетто - осевой момент сопротивления, мм3.

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором среднее напряжение τm равно амплитуде цикла τa.

 

 

где Wнетто - полярный момент сопротивления, мм3.

 

Ks = 1,75[6,c.289]; es = 0,92; КF=1 (шлифованный вал) ys = 0,20 (для стали 45) [9, c.34]; sm=0.

 

Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу.

Осевой момент сопротивления

 

 

Кручение

 

kτ = 1,5[6,с.290];

ξτ = 0,83;

ψτ = 0,1 (для стали 45) [6,с.290].

 

Напряжения кручения изменяются по пульсирующему циклу.

 

 

Выносливость вала обеспечена.