Задачи для самостоятельного решения

Задача. 5.1.

Предположим, что для изготовления игрушек труд (L) является переменным фактором, а производственная функция краткосрочного периода описывается как . Руководство предприятия поставило перед собой задачу определить ежесуточный объем переменного фактора, при котором достигается максимальный объем выпуска продукции. Какое количество переменного фактора (L*) должно использовать предприятие, чтобы максимизировать выпуск и какой будет при этом величина выпуска (Q*)?

Задача. 5.2.

Допустим, на предприятии применяются два независимых процесса производства. Один из них характеризуется производственной функцией  а другой -  Какой тип эффекта масштаба присущ каждому процессу?

Задача.5.3.

Гражданин Петров отказался от своей должности заместителя директора, которая приносила ему ежегодный доход 200000 руб., и решил создать собственную фирму. В качестве первоначального капитала он воспользовался своими сбережениями в размере 100000 руб., которые находились у него в Сбербанке под 3% годовых. Учитывая высокую стоимость аренды помещений – 2000 руб. /м² в год, он решил на первоначальном этапе использовать в качестве офиса собственную квартиру площадью 75 м². Поскольку деятельность фирмы была связана с оказанием консультативных услуг, то пригодился и принадлежащий Петрову персональный компьютер стоимостью 50000 руб.Тем не менее ему пришлось взять ссуду в банке под 20% годовых для покупки еще пяти таких же персональных компьютеров по цене 40000 руб.каждый и двух принтеров – черно-белого по цене 20000 руб. и цветного по цене 30000 руб.

Первоначально Петров планировал заняться составлением балансов, что принесло бы ему 200000 руб. прибыли. Однако, учитывая личные пристрастия, он решил заняться налоговым консультированием. При этом цветной принтер ему не потребовался, а текущие расходы, связанные с осуществлением консультационной деятельности, составляли за год 600000 руб., включая стоимость расходных материалов и энергии, а также расходы на оплату труда сотрудников, в том числе и заработную плату самого Петрова в размере 150000 руб.

За год фирма Петрова оказала 10 консультаций и получила совокупную выручку 1080000 руб. Перед Петровым встал вопрос: правильным ли было его решение об открытии собственного дела, если средний уровень доходности капитала в избранной им сфере деятельности равен 20%?

Задача. 5.4.

Допустим, предприятие установило, что объем спроса на его продукцию составляет 10000 ед.При этом предприятие может продавать свою продукцию по цене 100 руб. за штуку. Функция общих издержек предприятия  Какой способ организации производства – на одном или нескольких заводах – следует избрать предприятию, считая, что при любом из них функция издержек останется неизменной?

Задача.5.5.

Предположим, что изготовление одежды описывается производственной функцией  Какой должна быть применяемая комбинация факторов при суммарных издержках в 400 руб. и цене единицы капитала в 8 руб., а единицы труда – в 6 руб.? какой объем выпуска будет осуществлять предприятие?

Задача 5.6.

Производственная функция предприятия выражается в виде При этом функция спроса на продукцию предприятия задается как  Какое количество работников (L*) следует нанять предприятию, если цена единицы труда составляет 2400 руб., а предприятие намеревается осуществить выпуск в объеме 4000 ед.продукции?

Задача 5.7.

При использовании 10 станков за час производится 500 ед.продукции. При этом предельный продукт работы каждого станка равен 30 заготовкам в час. Стоимость одного часа работы станка – 300 руб. Определите средние и предельные издержки использования оборудования для данного случая.

Задача 5.8.

Функция зависимости общих издержек от объема выпуска предприятия задана формулой Если постоянные издержки предприятия составляют 2010 руб., то при объеме выпуска 50 ед.значения средних переменных (AVC) и предельных (МС) издержек для данного объема выпуска составят?

Задача 5.9.

Предприятие использует 6 станков и 15 работников в режиме восьмичасового рабочего дня. При этом средний продукт труда равен 20 ед.продукции, а предельный продукт труда – 16. Стоимость одного часа работы станка () равна 300 руб., а почасовая оплата труда () =200руб. Является ли эффективным по издержкам производство предприятия?

Задача 5.10.

Издержки производства (ТС) 100 шт. некого продукта составляют 300000 руб., а 500 шт.- 600000 руб. Считая функцию издержек линейной, определите величину издержек в тыс.руб. для выпуска 400 шт.

Задача 5.11.

Производственная функция предприятия имеет вид  Если цена труда  а цена капитала  то при объеме выпуска 100 ед.продукта средние издержки производства составят (АС).

Задача 5.12.

Функция спроса на продукт предприятия описывается как При этом предприятие установило, что эластичность спроса по цене для реализуемого ею объема выпуска равна  Определите объем выпуска (q), осуществляемого предприятием, а также цену его продукта и величину получаемой общей выручки. Может ли предприятие увеличить общую выручку? Если да, то какой будет её максимальная величина при неизменности спроса на продукт предприятия?

Задача 5.13.

Предприятие установило, что спрос на его продукт выражается функцией  а функция его общих издержек . При каком объеме выпуска (q*) предприятие будет максимизировать прибыль, и каким в этом случае будет её размер (П)?

Задача 5.14.

Фирма имеет капитал   и технологию, отображаемую функцией . Факторы производства она покупает по неизменным ценам:  и продает свою продукцию на рынке совершенной конкуренции по цене .

Сколько труда фирма будет использовать в коротком и длительном периодах? Каков будет объем прибыли в каждом из периодов?

Задача 5.15.

Продукция производится по технологии. Отображаемой функцией . Цены факторов производства равны: .

Определить минимум средних затрат в коротком периоде при использовании следующих объемов капитала: . Построить кривые АС для каждого из указанных объемов капитала.