При погашении кредита частями текущее значение суммы долга будет уменьшатся после очередной выплаты и, следовательно, будет уменьшатся сумма процентов, начисляемых за очередной период.
Если кредит погашается равными частями, выплачиваемыми в конце каждого года, то размер выплаты в конце первого года будет равен:
В1 = + Д1×К· (26)
где: В1 – размер выплаты в конце первого года, включающий погашение части долга и выплату процентов за год;
Д1 – сумма кредита (долга);
n – количество периодов погашения;
Т – срок использования суммы Д1 (дни, месяцы, года);
К – годовая ставка процента по кредиту в относительных единицах.
Остаток долга на начало второго года (Д2) составит:
Д2 = Д1 – (27)
Размер выплаты в конце второго года (В2) будет равен:
В2 = + Д2×К·
Остаток долга на начало третьего года (Д3) составит:
Д3 = Д2 –
и т.д.
Сумма выплаченных процентов за весь период (П) определяется по формуле:
П = Д1×К (28)
|
|
Общая сумма погашения кредита (Б) будет равна:
Б = Д1 + П = Д1 (29)
Если кредит будет погашаться равными частями несколько раз в год, то сумма выплаченных процентов определяется по формуле:
П = , (30)
где: р – количество выплат в году.
Задание
1. Кредит в размере 500000 руб., выданный по ставке 25% годовых, должен погашаться равными суммами в течение 3 лет. Выплаты будут происходить в конце каждого года. Найти:
а) размер выплат по годам;
б) сумму выплаченных процентов.
2. Потребительский кредит на сумму 60 000 руб. открыт на 1,5 года по ставке 24% годовых. Погашение кредита должно осуществляться равными взносами
а) поквартально;
б) ежемесячно;
в) единовременным платежом.
Определить стоимость кредита и размер поквартальных и ежемесячных выплат заёмщика.
3. Кредит в размере 10 000 руб. с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 45% годовых должен погашаться в течение 2 лет. Найти сумму начисленных процентов при условии что
а) кредит погашен единовременным платежом;
б) кредит погашался равными частями в конце каждого года;
в) кредит погашен по полугодиям.
4. Кредит в размере 500 000 руб., выданный под 28% годовых, должен погашаться равными суммами в течение 3 лет. Определить размеры ежегодных срочных уплат и сумму выплаченных процентов, если погасительные платежи осуществляются:
а) один раз в конце года;
б) каждые полгода.
5. Кредит на сумму 750000 руб. открыт на 2 года при простой процентной ставке, равной 30% годовых. Погашение кредита должно осуществляться равными взносами. Определить стоимость кредита, погашаемую сумму и размер взносов, если погасительные платежи осуществляются:
|
|
а) в конце каждого года;
б) в конце каждого полугодия.
6. Кредит на сумму 800000 руб. с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12% годовых, должен погашаться в течение 5 лет равными срочными платежами. Определить размер выплат, общих расходов заёмщика по погашению кредита и сумму выплаченных процентов, если платежи осуществляются:
а) ежеквартально;
б) ежемесячно.