Типовые задачи по теме 2

2.1. Определить теплоту, которую отдадут 100 кг паров метанола при охлаждении от 200 до 100 ^оС при нормальном давлении.

2.2. Определить среднюю молярную теплоемкость водорода в интервале 400-500^оС, если

С_р^Н2 = 27,28 + 3,26×10^-3×Т + 0,502×10⁵×Т^-2.

2.3. Рассчитать изменение внутренней энергии при испарении 20 г этилового спирта при температуре его кипения, если удельная теплота парообразования этилового спирта 858,95 Дж/г, а удельный объем пара 607 см3/г (объемом жидкости пренебречь)

2.4. Рассчитать энтальпию 100 кг жидкого алюминия при 800, если а)скрытая теплота плавления алюминия L_пл=361 кДж/кг; б)массовая теплоемкость жидкого алюминия с_ж=1,19 кДж/(кг×К); в)Т_пл алюминия 659^оС; г)истинная массовая теплоемкость твердого алюминия в интервале от 0 до 659^оС

ств = 0,887 + 5,18×10^-4Т

2.5. Воспользовавшись значениями энтальпий, взятых из справочника, определить количество теплоты, отданное при охлаждении 100 кг водяных паров от 500 до 100^оС при нормальном давлении.

2.6. Определить теплоту сгорания этилена

С₂Н₄ + 3О₂ = 2СО₂ + 2Н₂О(ж),

исходя из следующих данных

2С(гр) + 2Н₂ = С₂Н₄       DН^о = 62,01 кДж/моль

С(гр) + О₂ = СО₂              DН^о = -393,9 кДж/моль

Н₂ + 1/2О₂ = Н₂О(ж)       DН^о = -284,9 кДж/моль.

2.7. Рассчитать тепловой эффект сгорания диэтилового эфира (С₂Н₅)₂О по энергиям разрыва связей при 298 К. Теплота испарения эфира L_исп((С₂Н₅)₂О)=26,2 кДж/моль, а теплота испарения воды L_исп(Н₂О)=44,0 кДж/моль.

2.8. Какое количество теплоты выделится при растворении 200 г моногидрата H₂SO₄ в 350 см³ воды.

Расчеты ведут с использованием уравнения

DН_раств = (с_рm + с_кал)DТМ/g,

где m - масса раствора, m=G+g;

   g - масса исследуемого вещества;

   G - масса растворителя;

   с_р, с_кал - теплоемкости раствора и калориметра;

   DТ - изменение температуры раствора при растворении

   М - молярная масса растворяемого вещества.

Для вычисления теплоты растворения 1 моль минеральной кислоты в n моль воды пользуются эмпирическими формулами:

а) HCl + (n+1)H₂O     DH_раств(НCl) = 50,1n/(n+1) - 22,5 кДж/моль

б) H₂SO₄ + nH₂O     DH_раств(H₂SO₄) = 78,8n/(n+1,7983) кДж/моль

в) HNO₃ + nH₂O       DH_раств(HNO₃) = 37,6n/(n+1,737) кДж/моль

2.9. Рассчитать тепловой эффект реакции при 600 оС, протекающей по уравнению

СО + Н₂О(пар) = СО₂ + Н₂

используя температурные зависимости теплоемкостей реагирующих веществ (Дж/(моль×К)):

с_р(СО) = 28,41 + 4,10×10^-3 Т - 0,46×10⁵Т^-2 

с_р(Н₂О) = 30,00 + 10,71×10^-3 Т - 0,33×10⁵Т^-2 

с_р(СО₂) = 44,14 + 9,04×10^-3 Т - 8,53×10⁵Т^-2 

с_р(Н₂) = 27,28 + 3,26×10^-3 Т - 0,502×10⁵Т^-2 

2.10. При охлаждении 12 л кислорода от 200 до -40 ^оС одновременно повышается давление от 10⁵ до 6×10⁶ Па. Рассчитать изменение энтропии, если с_р(О₂) = 29,2 Дж/(моль×К). Считать кислород идеальным газом.

2.11. Определить изменение энтропии DS при нагревании 30 г ледяной уксусной кислоты от температуры плавления до 60 ^оС. Т.пл. уксусной кислоты 16,6 ^оС, удельная теплота плавления 194 Дж/г. Массовая теплоемкость уксусной кислоты в пределах 0 - 80 ^оС выражается формулой с = 1,96 + 0,0039×Т Дж/(г×К).

2.12. В сосуде емкостью 200 л находится воздух при давлении 5×10⁶ Па и температуре 20 ^оС. Параметры внешней среды: р = 10⁵ Па, t^о = 20^оС. Определить максимальную полезную работу, которую может произвести сжатый воздух, находящийся в сосуде.

Примеры решения типовых задач по теме 2

2.13. Определить тепловой эффект реакции

СН₂(ОН)-СН₂(ОН)(ж) ® СН₃-СНО(г) + Н₂О(ж) + DН_х

при стандартных условиях.

Решение

Тепловой эффект реакции при постоянном давлении равен изменению энтальпии.

Изменение энтальпии можно определить с использованием энтальпий образования или энтальпий сгорания веществ. В данном случае расчеты удобнее производить по энтальпиям сгорания. В справочнике, например, "Краткий справочник физико-химических величин" / под ред. К.П.Мищенко и А.А.Равделя. М.-Л., Химия, 1974, находим значения энтальпий сгорания всех реагирующих веществ и продуктов реакции до высших оксидов

 СН₂(ОН)-СН₂(ОН)(ж) + 5/2О₂ ® 2СО₂(г) + 3Н₂О(ж) + DН₁

СН₃-СНО(г) + 5/2О₂ ® 2СО₂(г) + 2Н₂О(ж) + DН₂

Энтальпия сгорания воды равна нулю, так как вода является высшим оксидом.

DН₁ = -1192,9 кДж/моль;  DН₂ = -1192,4 кДж/моль

По закону Гесса

DН_х = DН₁ - DН₂ = -1192,9 + 1192,4 = -0,5 кДж/моль

2.14. Определить тепловой эффект реакции, протекающей в газовой фазе,

(СН₃)₂СО + СНºСН ® (СН₃)₂С(ОН)СºСН + DН_х

при стандартных условиях.

Решение

В данном случае воспользоваться следствиями из закона Гесса затруднительно, так как в доступных справочниках отсутствуют сведения об энтальпиях образования и сгорания продукта реакции. Поэтому воспользуемся данными об энергиях разрыва связей, отнесенным к 1 моль.

Энергия связи(e)	Значения энергий связи, кДж/моль
С-Н	358,2
С=О в кетонах	652,7
С-О в спиртах	313,8
С-С	262,8
СºС	536,4
О-Н	418,4

DН_х=(8e(С-Н)+2e(С-С)+1e(С=О)+1e(СºС))-7e(С-Н)-3e(С-С)-1e(С-О)-

    -1e(О-Н)-1e(СºС) =

    = e(С-Н)-e(С-С)-e(О-Н)+e(С=О)-e(С-О) =

    = 358,2 - 262,8 - 418,4 + 652,7 - 313,8 = 15,9 кДж/моль.

2.15. Выразить уравнением зависимость энтальпии химической реакции

        СН₃ОН(г) + 3/2О₂ = СО₂ + 2Н₂О(г)

от температуры, определить тепловой эффект этой реакции при температуре 500 К и нормальном давлении.

Решение

Зависимость теплового эффекта химической реакции от температуры выражается уравнением закона Кирхгоффа (34), (35)

                                             T  

                        DH_T = DH_T1 + ò Dс_pdT,                                           (35)

                                             T₁                      

Если принять, что  Dс_p не зависит от температуры (в узком температурном интервале это не связано с большой погрешностью), то Dс_p выносим за знак интеграла:

                                DH_T = DH_T1 +  Dс_p(T-Т₁).

Для решения этого уравнения необходимо знать изменение энтальпии реакции при какой-либо температуре. На практике по следствию к закону Гесса рассчитывают изменение энтальпии при стандартных условиях (298 К). По справочнику находят DH^о_обр  и С_p веществ, участвующих в реакции.

 

Вещество	DHо298, кДж/моль	Ср, Дж/(моль×К)
СО2	-393,51	37,129
Н2О	-241,83	33,572
О2	0	29,372
СН3ОН	-201,17	49,371

 

DH^о₂₉₈ = -393,51 - 2×241,83 + 201,17 = 676,00 кДж/моль

DС_р = 37,129 + 2×33,572 - 49,371 - (3/2×29,372) = 10,844 Дж/(моль×К)

DH_Т = -676000 + 10,844(Т-298) = -676000 - 3230 + 10,844Т =

   = -679230 + 10,844Т;

DH₅₀₀ = -679230 + 10,844×500 = -679230 + 5422 = -673,81 кДж/моль.

Если необходимо более точное решение, то следует установить зависимость DС_р = f(T). Обычно эта зависимость выражается эмпирическим уравнением в виде степенного ряда:

Ср = a + bT + cT2 +...

2.16. Определить тепловой эффект химической реакции

        2NaOH + CO₂ = Na₂CO₃ + H₂O

при температуре 700 К и давлении 101325 Па.

Решение

Воспользуемся справочными данными (см.табл.)

Тепловой эффект плавления NaOH при 595 К равен 6,819 кДж/моль.

 

 

Вещество	DНо298×10-3, Дж/моль	Теплоемкость, Дж/моль×К			Температурный интервал, К
		а	b×10-3	c'×10-11
NaOH(тв)	-426,77	51,17	33,5	-	298-577
NaOH(ж)	-	100,42	-22,84	-	595-1500
Na2CO3	-1130,94	60,58	163,25	-	298-723
CO2(г)	-393,514	44,14	9,04	-8,54	298-2500
Н2О(г)	-241,828	30,12	11,29	-	273-2000

 

При интегрировании в пределах температур 298-700 К необходимо учесть, что при 595 К происходит изменение агрегатного состояния NaOH. Поэтому интегрирование надо провести в пределах 298-595 К

DС_р1 = С_р(Na2CO3) + C_p(H20г) -2С_p(NaOHт) -C_p(CO2),

затем прибавить DН_пл и далее произвести интегрирование в пределах 595-700 К.

DС_р2 = С_р(Na2CO3) + C_p(H20г) -2С_p(NaOHж) -C_p(CO2),

Уравнение для определения DН принимает вид:

                                           595                700  

                 DH₇₀₀ = DH₂₉₈ + ò Dс_p1dT + DН + ò Dс_p2dT.

                                           298                595                      

Для нахождения DH₂₉₈ воспользуемся следствием из закона Гесса:

DH₂₉₈ = (-1130,94 - 241,83 + 2×426,77 + 393,51)10³ =

     = -125,72×10³ Дж/моль.

DС_p1dT =