Классические способы получения интерференционной картины от двух когерентных источников: щели Юнга, зеркала Френеля, бипризма Френеля

    Разделение первоначальной световой волны на две волны и последующее их сведение на экране – общий способ реализации всех двулучевых интерференционных схем. Такое разделение может быть выполнено с помощью экранов, щелей, зеркал и преломляющих тел.

    Щели Юнга.

    Исторически первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга источником света служит ярко освещенная щель S, от которойсветовая волна падает на две узкие равноудаленные щели S ₁ и S ₂, находящиеся на расстоянии d друг от друга (рис. 6.1.3). Таким образом, щели S ₁ и S ₂ играют роль когерентных источников, дающих две когерентные цилиндрические световые волны. Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников.

Рис. 6.1.3. Схема опыта Юнга

    В области перекрытия световых пучков на экране (его центр – точка P) наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

    Расстояние d между щелями S ₁ и S ₂ должно быть гораздо меньше расстояния L от щелей до экрана. Пусть расстояние между щелями d составляет 1 мм, а расстояние от щелей до экрана L = 1 м. Тогда для красного цвета (l = 600 нм) ширина интерференционной полосы D х = 0,6 мм. В синем цвете ширина полосы D х = 0,4 мм. По наблюдаемой ширине интерференционных полос Юнг впервые определил длины волн света, хотя его результаты были довольно неточными.

    Зеркала Френеля.

       В опыте Френеля (1816 г.) свет от источника S отражается от двух зеркал (или бизеркала), расположенных под достаточно малым углом  (рис. 6.1.4). Волны, падающие на экран, могут рассматриваться как волны от двух мнимых изображений источника S в обоих зеркалах. При изменении положения точки наблюдения P на экране изменяется разность хода , в результате чего возникает система интерференционных полос, ширина которых зависит от угла схождения лучей .

Рис. 6.1.4. Зеркала Френеля.

    Бипризма Френеля.

         Бипризма состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника (щели S) преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые волны, как бы исходящие из мнимых когерентных источников S ₁ и S ₂ (рис. 6.1.5). На экране в области наложения волн наблюдается интерференционная картина в виде светлых и темных полос.

 

Рис. 6.1.5. Схема опыта с бипризмой Френеля

Условия образования максимума и минимума интенсивности света при интерференции двух волн. Ширина интерференционной полосы. Интерференционная картина от двух когерентных источников.

    Рассмотрев общую схему получения интерференционной картины (рис. 6.1.2), мы получили формулу (6.1.7), дающую связь между разностью фаз δ и оптической разностью хода  двух интерферирующих волн.

    Пусть в точке P накладываются две волны, и оптическая разность хода этих волн равна целому числу длин волн в вакууме:

, m = 0, 1, 2, ….                              (6.1.8)

Тогда разность фаз таких волн оказывается кратной  и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой, то есть они будут усиливать друг друга. Поэтому (6.1.8) называется условием интерференционного максимума.

    Если оптическая разность хода равна    

, m =0, 1, 2,…,                       (6.1.9)

то разность фаз , то есть колебания находятся в противофазе (сдвинуты на ). В результате колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут ослаблять (гасить) друг друга. Формула (6.1.9) называется условием интерференционного минимума.

    Пусть точечные источники волн S ₁ и S ₂ расположены друг от друга на расстоянии d (рис. 6.1.6.). Колебания в точках S ₁ и S₂ совершаются в одной фазе. Результат интерференции волн будем наблюдать на экране, расположенном от источников на расстояние L, большее по сравнению с расстоянием d.

    Определим разность хода , с которой приходят волны в точку экрана , отстоящую от его середины на расстояние .

 

Рис. 6.1.6. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников

    Из рисунка видно, что , ,

следовательно:

.

    Мы полагаем, что  и . При этих условиях можно считать .

    Тогда . Умножив эту разность на показатель преломления среды , получим оптическую разность хода .

    Определим, при каких значениях y будут наблюдаться максимумы интенсивности. Условие наблюдения максимумов: . Следовательно:  и

, m =0, 1, 2,…,             (6.1.10)

где  - длина волны в среде, заполняющей пространство между источниками и экраном.

    Для координат минимумов интенсивности получим:

, m =0, 1, 2,….                (6.1.11)

    Расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности называется расстоянием между интерференционными полосами.

    Расстояние между соседними минимумами интенсивности называется шириной интерференционной полосы.

    Из формул (6.1.10) и (6.1.11) для координат максимумов и минимумов видно, что расстояние между интерференционными полосами и ширина интерференционной полосы имеют одинаковое значение:

.                                        (6.1.12)

    Согласно этой формуле расстояние между полосами при , сравнимом с , было бы того же порядка, что и , т.е. несколько микрон. В этом случае отдельные полосы были бы неразличимы. Вот почему для наблюдения интерференционной картины необходимо выполнение условия .