Резистор в цепи однофазного переменного тока

Пусть в цепь переменного тока  включен резистор R (рис. 3.5).

Рис. 3.5

Падение напряжения на резисторе определим согласно закону Ома:

                        (3.8)

где .

Графики изменения тока i и падения напряжения u_R показаны на рис. 3.6.

Построим векторную диаграмму для цепи, содержащей резистивный элемент. Построение начнём с комплексной плоскости (рис. 3.7). Параллельно оси действительных чисел (+ 1) строим вектор действующего значения тока .

Рис. 3.6

Далее, сравнивая законы изменения тока  и падения напряжения  (рис. 3.6), делаем вывод: так как законы изменения тока  и падения напряжения на резисторе  одинаковы, то вектор  совпадает по направлению с вектором тока через резистор  (рис. 3.7).

Рис. 3.7

Поэтому закон Ома в комплексном виде запишется так:

                                   (3.9)

Этой форме записи закона Ома соответствует схема замещения, показанная на рис. 3.5б.

Мгновенная мощность на резисторе равна:

(3.10)

Из выражения (3.10) видно, что мгновенная мощность содержит постоянную составляющую  и переменную .

Среднее значение мощности, выделяемой на резистивном элементе, равно:

   (Вт),      (3.11)

где

Мощность Р называется активной и измеряется в ваттах (Вт).