Пусть в цепь переменного тока включен резистор R (рис. 3.5).
Рис. 3.5
Падение напряжения на резисторе определим согласно закону Ома:
(3.8)
где .
Графики изменения тока i и падения напряжения uR показаны на рис. 3.6.
Построим векторную диаграмму для цепи, содержащей резистивный элемент. Построение начнём с комплексной плоскости (рис. 3.7). Параллельно оси действительных чисел (+ 1) строим вектор действующего значения тока .
Рис. 3.6
Далее, сравнивая законы изменения тока и падения напряжения (рис. 3.6), делаем вывод: так как законы изменения тока и падения напряжения на резисторе одинаковы, то вектор совпадает по направлению с вектором тока через резистор (рис. 3.7).
Рис. 3.7
Поэтому закон Ома в комплексном виде запишется так:
(3.9)
Этой форме записи закона Ома соответствует схема замещения, показанная на рис. 3.5б.
Мгновенная мощность на резисторе равна:
|
|
(3.10)
Из выражения (3.10) видно, что мгновенная мощность содержит постоянную составляющую и переменную .
Среднее значение мощности, выделяемой на резистивном элементе, равно:
(Вт), (3.11)
где
Мощность Р называется активной и измеряется в ваттах (Вт).