Индивидуальные задания

Вариант 1

1. Найти вероятность того, что в наудачу написанном двухзначном числе цифры разные.

 2. В коробке 5 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что среди них 2 синих и 1 зеленый карандаш?

 

Вариант 2

1. В урне находятся 12 белых и 8 черных шаров. Найти вероятность того,

что среди наугад вынутых 5 шаров только 3 шара будут черными.

2. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и набрал

их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

 

Вариант 3

1. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

2. В ящике имеется 28 деталей, из которых 6 бракованных. Из ящика наудачу извлекают 3 детали. Какова вероятность того, что среди них нет бракованных?

 

Вариант 4

1. Устройство состоит из пяти элементов, два из которых изношены. При включении устройства случайным образом включаются два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.

2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна семи.

    

Вариант 5

1. Набирая номер телефона, абонент забыл две цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

2. Из ящика, в котором 10 белых и 6 черных шаров, берут наудачу 3 шара. Какова вероятность того, что один из них белый, а два черных?

 

Вариант 6

1. Устройство состоит из шести элементов, два из которых изношены. При включении устройства случайным образом включаются два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся изношенные элементы.

2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна восьми.

Вариант 7

1. Собрание, на котором присутствует 20 мужчин и 10 женщин, выбирает делегацию из четырех человек. Каждый может быть избран с равной вероятностью. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины.

2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна шести, а разность – двум.

 

Вариант 8

1. В коробке шесть одинаковых занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.

2. В 25 экзаменационных билетах содержатся по два вопроса, которые не повторяются. Студент подготовил 45 вопросов. Какова вероятность того, что вытянутый студентом билет состоит из подготовленных им вопросов?

 

 

Вариант 9

1. Трехзначное число образовано случайным выбором трех неповторяющихся цифр из цифр 1, 2, 3, 5. Какова вероятность того, что это число четное?

2. В мастерскую для ремонта поступило 15 телевизоров. Известно, что 6 из них нуждаются в общей регулировке. Мастер берет первые попавшиеся 5 телевизоров. Какова вероятность того, что 2 из них нуждаются в общей регулировке?

 

Вариант 10

1. В ящике имеется 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

2. На 5 карточках разрезной азбуки изображены буквы Е, Е, Л, П, П. Ребенок случайным образом выкладывает их в ряд. Какова вероятность того, что у него получится слово ПЕПЕЛ?

 

Вариант 11

1. В автоколонне 40 автомобилей, из них 10 легковых автомобилей. Половина автомобилей выезжает для перевозки грузов. Какова вероятность того, что среди них будет 5 легковых автомобилей?

2. Отрезок разделен на три равные части. На этот отрезок наудачу брошены три точки. Найти вероятность того, что на каждую из трех частей отрезка попадет по одной точке.

 

Вариант 12

1. На полке в случайном порядке расставлены 4 книги из собрания сочинений Хемингуэя. Какова вероятность того, что они стоят в порядке возрастания номеров слева направо?

2. На стоянке 15 исправных автомобилей и 5 неисправных. Механик наудачу выбирает 3 автомобиля для осмотра. Какова вероятность того, что он выбрал неисправные автомобили?

 

Вариант 13

1. На полке стоят 10 книг, из них 3 – по теории вероятностей. Наугад выбираются 3 книги. Какова вероятность того, что две из них по теории вероятностей?

2. При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно.

 

Вариант 14

1. Два приятеля, независимо друг от друга, садятся в электричку, состоящую из 9 вагонов. Какова вероятность того, что они окажутся в разных вагонах?

2. Из 12 лотерейных билетов, содержащих 4 выигрышных, наугад берут 6 билетов. Какова вероятность того, что половина из них будет выигрышных?

Вариант 15

1. Студент знает 14 вопросов из 20. В билете содержатся 3 вопроса. Найти

вероятность того, что студент ответит на два из них.

2. За круглым столом случайно рассаживаются 4 мужчины и 4 женщины. Какова вероятность того, что мужчины и женщины будут чередоваться друг с другом?

 

Вариант 16 

1. Из 20 сбербанков 7 расположены за чертой города. Для аудиторской проверки случайно выбраны 5 сбербанков. Какова вероятность того, что 3 из них окажутся в черте города?

2. Бросили три монеты. Какова вероятность того, что на двух выпадет герб, а на одной надпись?

 

Вариант 17

1. Брошены две игральные кости. Какова вероятность выпадения двух различных граней?

2. Среди 17 студентов группы, из которых 8 девушек, разыгрывается 7 пригласительных билетов. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки?

 

Вариант 18

1. На студенческой конференции представлены 15 докладов, из которых 5 сделаны первокурсниками. Награждаются три студента за научные доклады. Какова вероятность, что двое из награжденных будут старшекурсниками?

2. Бросают три игральные кости. Найти вероятность того, что на них выпадет по одинаковому числу очков.

 

Вариант 19

1. Бросают две игральных кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков не превосходит пяти?

2. В конверте среди 20 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 8 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.

 

Вариант 20

1. В урне 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все 3 шара разного цвета?

2. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, полученные кубики перемешаны. Определить вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь только две окрашенные грани.

 

Вариант 21

1. Телефонный номер состоит из 6 цифр. Определить вероятность того, что все цифры различны.

2. Из колоды карт (их 36) наугад вынимают 5 карт. Какова вероятность, что среди этих карт будут 2 туза и 3 шестерки?

 

Вариант 22

1. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент знает 50. Найти вероятность того, что среди 3-х наугад выбранных вопросов студент знает только два вопроса?

2. Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей

6 очков не появится ни разу?

 

Вариант 23

  1. Из 100 карточек с числами 00, 01,02,…, 98, 99 случайно выбирается одна. Какова вероятность того, что сумма цифр на выбранной карточке равна 16?

 2. В цехе работают пять мужчин и четыре женщины. По табельным номерам отобраны шесть человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины.

 

Вариант 24

1. Владелец карточки лотереи «Спортлото» (5 из 36) зачеркивает 5 номеров. Какова вероятность того, что им будет угадано только 4 номера в очередном тираже?

2. Бросают две игральных кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков больше семи?

Вариант 25

1. Из колоды в 36 карт берут наугад четыре карты. Найти вероятность того, что среди этих четырех карт будут представлены все четыре масти.

2. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что произведение выпавших очков будет равно 6?