2020-10-10
197
Температура – это термодинамический потенциал. Энергия (теплота) передается от тех мест, где температура выше в те, где она ниже. Температура характеризует среднюю скорость движения частиц. Их связь наиболее простая для идеального газа 
, где 
– средняя скорость движения молекул. При абсолютном нуле температуры (
) движение молекул прекращается.
Внутренняя тепловая энергия имеет ряд особенностей по сравнению с другими видами энергии (механической, электрической, магнитной), но в принципе от них не отличается и измеряется в джоулях. Это часть внутренней энергии, связанная с движением частиц (молекул). Кроме тепловой, во внутреннюю энергию входят энергия химического взаимодействия атомов в молекуле, энергия взаимодействия частиц в атоме и т. д., следовательно, и при 
внутренняя энергия больше нуля.
Обычно интерес представляет не общее количество энергии в веществе, а только его изменение при изменении температуры и при фазовых превращениях. Поэтому за нулевой можно принять любой уровень, например внутреннюю энергию перлита при 
. Тогда энергия при нагреве перлита будет увеличиваться, а при остывании - уменьшаться.
При превращении перлита в аустенит энергия поглощается, поэтому такая же масса аустенита при той же температуре обладает большей энергией, чем перлит. Энергия расплавленного металла при той же температуре выше, чем у твердого (с учетом скрытой теплоты плавления).
Взаимодействие между отдельными частями решаемой нами задачи о моделировании сварочных процессов во многом связано с превращениями энергии. Основная роль электрического тока состоит в нагреве деталей с переходом электрической энергии в тепловую:
. (12.14)
При фазовых превращениях происходят обратимые процессы перехода тепловой энергии в химическую и энергию кристаллической решетки. При пластической деформации происходит переход механической энергии в тепловую (разогрев)
; (12.15)
каждый компонент напряжения совершает работу на соответствующем компоненте пластической деформации.
Работой называется процесс изменения энергии (переход энергии из одной формы в другую и от одних тел к другим). Поэтому изменение энергии равно величине совершенной работы. Мощностью называется скорость совершения работы, т.е. работа за единицу времени.
Мощность теплового потока 
– количество теплоты, проходящей через границу (поверхность) за единицу времени. Удельная мощность 
– тепловой поток через единицу площади границы в данной ее точке.
Уравнение Фурье
Уравнение Фурье
, (12.16)
является аналогом закона Ома (12.1): вместо плотности электрического тока 
в нем присутствует удельная мощность теплового потока 
, вместо электропроводности 
- коэффициент теплопроводности 
, а вместо напряженности (градиента) электрического поля 
– градиент температур на границе 
(
– вектор нормали к границе).
Теплота распространяется от горячих частей тела к холодным (в сторону убывания температуры), поэтому в уравнении присутствует знак минус. Поток тепла пропорционален градиенту температур, т. е. разности температур на единицу длины в направлении потока теплоты, и зависит от свойств материала (теплопроводности). Размерность теплопроводности – Вт/(м·К).
Если имеется ячейка (элементарный объем) и найдены потоки теплоты через все ее границы, то общее количество теплоты, поступившего в объем за время 
, (12.17)
где 
– удельная мощность потока теплоты через границу 
.
Чтобы определить температуру, нужно найти изменение количества теплоты (энергии) 
в единице массы 
, которое называется теплосодержанием или энтальпией
. (12.18)
Изменение температуры при изменении теплосодержания зависит от теплоемкости вещества. Удельная теплоемкость – это количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы массы вещества на 
, размерностью Дж/(кг·К).
; (12.19)
;
. (12.20)
Уравнение теплопроводности (уравнение Пуассона) имеет вид:
, (12.21)
где 
– накопление теплоты, 
– изменение теплосодержания.
Температурное поле является нестационарным. В отличие от протекания электрического тока, о температуре нельзя сказать, что ее изменения происходят только тогда, когда изменяются граничные условия. Наиболее очевидно это для стадии остывания, когда сварка закончена, все граничные условия постоянны, а температура продолжает изменяться. При этом протекают 2 процесса:
- выравнивание температуры между точками тела;
- остывание (выравнивание температуры между телом и окружающей средой).
Температура передается от точки к соседним точкам, поэтому при моделировании применима явная схема: следующее состояние точки можно определить по текущему состоянию данной и соседних с ней точек.
