Геометрический смысл предела функции в точке

1. Дан график функции .

2. Неравенство  означает, что  отстоит от  не далее, чем на . Т. е.   или «говорят» принадлежит проколотой - окрестности точки  оси Ох:  [24].

3. Неравенство  означает, что значения функции

не выходят за интервал  оси ординат. Т. е. значения функции    принадлежат - окрестности точки   оси Оy: .

4. Если выполняется равенство , то точка  графика функ- ции   должна находиться в полосе шириной , ограниченной прямыми  ,  , для всех значений х, удаленных от точки  не дальше, чем на [2]. 

Рис.2.

Эквивалентность двух определений