Расчет ошибки средней

Ошибка средней вычисляется по формуле:

где σ – стандартное отклонение или среднее квадратическое отклонение в данной выборке.

Оценка σ определяется по формуле:

где x_i – каждое наблюдаемое значение психологического признака;

 – среднее арифметическое значение признака;

n – количество наблюдений в выборке.

 

После расчета t-критерия Стьюдента необходимо это значение t сравнить с табличным значением t_кр (таблица «Критические значения t-критерия Стьюдента»), вычисленным по соответствующей степени свободы n, за которую принимается сумма объемов (количество испытуемых) двух сравниваемых выборок, уменьшенная на 2 единицы.

Формула для расчета степени свободы (n):

n=(n₁+n₂)-2

По таблице «Критические значения t-критерия Стьюдента» находим значение t_кр. (по n) для уровня статистической значимости: p ≤ 0,05; p ≤ 0,01; p ≤ 0,001.

Делаем вывод.

 

Рассмотрим расчет критерия Стьюдента на конкретном примере.

По методике Л.И. Вансовской «Техника и беглость чтения» обследовано 2 группы школьников:

· n₁ = 11 испытуемых

· n₂ = 15 испытуемых

Задача: выявить статистическую значимость (достоверность) различий в средних арифметических значениях психологического признака «скорость чтения», полученных в двух группах испытуемых школьников.

Условие: 2 группы школьников:

· n₁ = 11 испытуемых

· n₂ = 15 испытуемых

Метод математической обработки – t-критерий Стьюдента (позволяет прямо оценить различия в средних, полученных в двух выборках).

Показатели скорости чтения (слов за минуту) по каждому испытуемому, и показатели для расчета t-критерия Стьюдента представлены в табл. 1.

Таблица 1

Расчет критерия Стьюдента по методике Л.И.Вансовской

(Техника и беглость чтения)

Первая группа школьников (n1 = 11)				Вторая группа школьников (n2 = 15)
№ п/п	Скорость чтения			№ п/п	Скорость чтения
1	2	3	4	5	6	7	8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	115 130 95 85 80 95 100 105 95 90 110	15 30 -5 -15 -20 -5 0 5 -5 -10 10	225 900 25 225 400 25 0 25 25 100 100	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	58 66 67 75 80 86 88 85 84 89 90 95 98 104 110	-27 -19 -18 -10 -5 1 3 0 -1 4 5 10 13 19 25	729 361 324 100 25 1 9 0 1 16 25 100 169 361 625
	=1100				=1275

 

АЛГОРИТМ