Пример 1.
В исследовании, посвященном проблеме ценностной ориентации, выявлены иерархии инструментальных ценностей по методике М.Рокича у 2 групп испытуемых (n1 = 20 и n2 = 20).
По таблице «Классификация задач и методов их решения» определяем:
Задача: выявить степень согласованности изменений иерархии инструментальных ценностей.
Условие:
· две групповые иерархии признаков;
· две группы испытуемых (n1 = 20 и n2 = 20);
· методика «Ценностные ориентации» (М.Рокич), список Б (инструментальные ценности).
Метод математической обработки: rs – коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
Иерархии инструментальных ценностей группируются по порядку их значимости для испытуемых в каждой группе.
Результаты значимости иерархии инструментальных ценностей и расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена rs при сопоставлении двух групп испытуемых представлены в табл 4.
Таблица 4
Результаты значимости иерархии инструментальных ценностей и расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена rs при сопоставлении двух групп испытуемых (n1 = 20 и n2 = 20).
Инструментальные ценности | Группа (n1=20) | Группа (n2=20) | d (Ранг1-Ранг2) | d2 | ||
Место значимости признака | Ранг1 | Место значимости признака | Ранг2 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1. Аккуратность 2. Воспитанность 3. Высокие запросы 4. Жизнерадостность 5. Исполнительность 6. Независимость 7. Непримиримость к недостаткам в себе и других 8. Образованность 9. Ответственность 10. Рационализм 11. Самоконтроль 12. Смелость в отстаивании своего мнения, взглядов 13. Твердая воля 14. Терпимость 15. Широта взглядов 16. Честность 17. Эффективность в делах (трудолюбие, эффективность в работе) 18. Чуткость | 1 17 5 7 3 4 10 6 9 8 11 12 18 16 14 13 2 15 | 1 17 5 7 3 4 10 6 9 8 11 12 18 16 14 13 2 15 | 2 10 1 5 6 8 11 7 12 13 14 4 9 17 18 15 3 16 | 2 10 1 5 6 8 11 7 12 13 14 4 9 17 18 15 3 16 | -1 7 4 2 -3 -4 -1 -1 -3 -5 -3 8 9 -1 -4 -2 -1 -1 | 1 49 16 4 9 16 1 1 9 25 9 64 81 1 16 4 1 1 |
Суммы (∑) | 171 | 171 | 308 |
АЛГОРИТМ
Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs | Пример |
I. Определить, какие две иерархии признаков по одному и тому же набору признаков одной и той же методики будут участвовать в сопоставлении как переменные А и В. | I. Методика «Ценностные ориентации» (М.Рокич): список Б (инструментальные ценности). Участвуют в сопоставлении инструментальных ценностей две группы испытуемых: n1=20 n2=20 |
II. Представить таблицу для ранжирования иерархии признаков, участвующих в сопоставлении. | II. Таблица 4. |
III. 3.1.Проранжировать значение переменной А. Занести ранги в столбец (Ранг1) таблицы по порядку номеров признаков. 3.2. Проранжировать значения переменной В. Занести ранги в столбец (Ранг2) таблицы по порядку номеров признаков. 3.3. При ранжировании начисляется ранг 1 наименьшему значению в соответствии с правилами ранжирования. 3.4. Подсчитать сумму рангов по двум переменным: ∑ранговА = ∑ранговВ | III. Таблица 4 Столбец 3 – (ранг1) Столбец 5 – (ранг2) ∑рангов1 = ∑рангов2: 171=171 |
IV. Подсчитать разности d между рангами А и В по каждой строке таблицы и занести в столбец таблицы d (рангА- рангВ) | IV. Таблица 4 Столбец 6 - d (Ранг1-Ранг2) |
V. Возвести каждую разность в квадрат: d2 Подсчитать сумму квадратов ∑d2 | V. Таблица 4 Столбец 7 – d2 ∑d2 = 308 |
VI. При наличии одинаковых рангов рассчитать поправки: Та = ∑(а3 - а) / 12 Тb = ∑(b3 - b) / 12 где а – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А; b – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду B. | VI. Одинаковые ранги отсутствуют. Нет необходимости рассчитывать поправки. |
VII. Рассчитать ранговый коэффициент корреляции Спирмена rsпо формуле: 7.1. при отсутствии одинаковых рангов: 7.2. при наличии одинаковых рангов: где ∑d2– сумма квадратов разности между рангами; Та и Tb – поправки на одинаковые ранги; N – количество признаков, участвующих в ранжировании. 7.3. Коэффициент ранговой корреляции rs – это эмпирическое значение rs. | VII. Рассчитываем коэффициент ранговой корреляции rs по формуле: rsэмп.= 0,690 |
VIII. По таблице «Критические значения выборочного коэффициента корреляции рангов (по В.Ю. Урбаху, 1964)» определяем критические значения rsкр. для данного N – количества признаков, участвовавших в ранжировании. | VII. В ранжировании участвовали 18 признаков. N = 18 rsкр. при N = 18 |
IX. Если rsэмп. превышает rsкр. или, по крайней мере, равен ему, корреляция достоверно отличается от нуля (0). Связь достоверная, если rsэмп. ≥ rs кр.0,05 и тем более достоверная, если rsэмп. ≥ rs кр.0,01. | IX. rsэмп.>rsкр. 0,690> 0,470 (p<0,05) 0,690> 0,600 (p<0,01) Корреляция между иерархиями инструментальных ценностей двух групп статистически значима (р< 0,01) и является положительной (+). По данным таблицы можно определить, что основные расхождения приходятся на ценности «Воспитанность, «Смелость в отстаивании своего мнения, взглядов» и «Твердая воля». Ранги остальным ценностей достаточно близки. |
Таблица 3.8
ЛЕКЦИЯ 9
t-критерий Стьюдента (SPSS)
Критерий Стьюдента (t -критерий) – параметрический критерий.
Назначение критерия Стьюдента – используется для проверки статистической значимости (достоверности) различий двух средних значений изучаемого психологического признака между двумя выборками (группами).