Литература: [1]‚ гл. I‚ § 2
[2]‚ § 7
Точка М делит отрезок АВ в отношении λ, если выполняется равенство .
Если , , , то
, , .
Особый интерес представляет случай, когда точка М делит отрезок АВ пополам. Тогда =1 и координаты середины отрезка вычисляются по формулам
, , .
Пример 12. Отрезок прямой с концами в точках А (3, 2) и В (12, 8) разделен на три равных части. Определить координаты точек деления.
Решение.
А |
B |
C |
D |
Для точки С из условия имеем, что . Тогда
, .
Точка D − средина отрезка СВ. Поэтому
, .