Деление отрезка в данном отношении

Литература: [1]‚ гл. I‚ § 2

[2]‚ § 7

Точка М делит отрезок АВ в отношении λ, если выполняется равенство .

Если , , , то

, , .

Особый интерес представляет случай, когда точка М делит отрезок АВ пополам. Тогда =1 и координаты середины отрезка вычисляются по формулам

, , .

Пример 12. Отрезок прямой с концами в точках А (3, 2) и В (12, 8) разделен на три равных части. Определить координаты точек деления.

Решение.

Для точки С из условия  имеем, что . Тогда

, .

Точка D − средина отрезка СВ. Поэтому

, .