Полный факторный эксперимент

Таблица 1.

 (точки проставлены вместо значений функции отклика).

Таблица 2.

Примеры латинских квадратов.

0 1 2      a b c

1 2 0 или b c a

2 0 1      c a b

Два квадрата одного и того же размера (n×n) называются ортогональными, если при наложении их друг на друга каждая упорядоченная пара целых чисел встречается ровно один раз.

Если множество целых чисел одного из ортогональных латинских квадратов заменить латинскими буквами, а множество целых чисел другого латинского квадрата — греческими буквами, то такая пара ортогональных латинских квадратов называется греко-латинским квадратом или квадратом 2 порядка. Система более чем из двух попарно ортгональных латинских квадратов называется гипер-греко-латинским квадратом или квадратом порядка п.

Таблица 3.

Пример греко-латинского квадрата.

a  b  c

b  c  a

c  a b

Отметим, что латинский квадрат со структурной точки зрения можно рассматривать как п²/п ³ или l/n реплику, т. е. часть от полного факторного эксперимента n³ [15]. Например, рассматривая таблицу 1, в ней можно выделить 3 сбалансированных латинских квадрата 3x3. Выпишем один из них в таблицу 4.

Таблица 4